数学题：积木填盒子的算法。

Question

设有一个18×12的盒子，有若干2×2、3×3、4×4、6×6、9×9、12×12的积木，要把积木放到盒子里将盒子填满，并且每种积木数量相同的填法只算一种（也就是说，如果用50个2×2的积木和1个4×4的积木，无论4×4积木的位置如何，都只算一种算法）

问：有几种填法？

Answer 1

从大的开始填起:
12x12 1 9x9 0 6x6 2
12x12 1 9x9 0 6x6 1 4x4 0 3x3 4
12x12 1 9x9 0 6x6 1 4x4 1 3x3 0 2x2 5
12x12 1 9x9 0 6x6 1 4x4 0 3x3 0 2x2 9
12x12 0 9x9 2 6x6 0 4x4 0 3x3 6 2x2 0
12x12 0 9x9 1 6x6 0 4x4 0 3x3 15 2x2 0
12x12 0 9x9 1 6x6 2 4x4 0 3x3 7 2x2 0
12x12 0 9x9 1 6x6 1 4x4 1 3x3 7 2x2 5
12x12 0 9x9 1 6x6 1 4x4 0 3x3 7 2x2 9
12x12 0 9x9 1 6x6 0 4x4 3 3x3 7 2x2 6
12x12 0 9x9 1 6x6 0 4x4 2 3x3 7 2x2 10
12x12 0 9x9 1 6x6 0 4x4 1 3x3 7 2x2 14
12x12 0 9x9 1 6x6 0 4x4 0 3x3 7 2x2 18
12x12 0 9x9 0 6x6 6 4x4 0 3x3 0 2x2 0
每去一块6x6, 可以由一组(4块3x3)或一组(一块4x4和5块2x2)或一组(9块2x2)取代, 这种组合总共有15种.
12x12 0 9x9 0 6x6 0 4x4 12 3x3 0 2x2 6
每去一块4x4, 可以由一组(4块2x2)取代, 这种组合总共有11 种.
12x12 0 9x9 0 6x6 0 4x4 0 3x3 24 2x2 0
每去4 块3x3, 可以由一组(9块2x2)或一组(一块4x4和5块2x2)取代, 这种组合总共有十种.
12x12 0 9x9 0 6x6 0 4x4 0 3x3 0 2x2 54
总共 53 种.

Answer 2

18*12=2*3*3*2*2*3=（2*2）*54=（3*3）*24=（4*4）*13+2*（2*2）
=（6*6）*6=（9*9）*2+6*（3*3）=12*12+8*（3*3）=.......

Answer 3

积木不是立方体 没有高？

Answer 4

好像有8种