线性代数：伴随矩阵与矩阵的计算以及非齐次线性方程的解。

Question

这两道题要怎么算啊？AB为什么会有秩呢？两个矩阵不是不能相乘么？

这道题为什么是选择A而不是选择B呢？B哪里错了？
帮忙解答一下吧，谢谢！！

Answer 1

第3题：因为AA*=(detA)E,(E为单位矩阵），且det（AA*)=(detA)乘(detA*)=8的立方
所以detA*=64,因为A是三阶的，所以IA*/4I=IdetA*I/64=（detA*）/64=1
第4题：两个矩阵是可以相乘的，但是并不是所有的都能相乘，对于AB来说当A的列数等于B的行数时可以相乘，你需要理解一下矩阵乘法法则，这样这题就简单了，一定要打好基础。
最后一道：这是在高斯消元法与矩阵初等变换中提到的问题，BCD项中都没有考虑Dr+1是否等于零的问题，所以有可能是无解，而A项中避开了这一问题，，不会出现0=a,(a为不为零的常数）的无解情况。这类题目，刚学习线性代数时在选择填空简答题中频繁出现，值得注意和深思。