函数y=sinxcosx+√3cos²x-√3/2的图像的一条对称轴方程是

Question

如题所述

Answer 1

先利用二倍角公式，得
y=1/2*2sinxcosx+√3/2(2cos²x-1)=1/2sin2x+√3/2cos2x；
再利用辅助角公式，得
y=sin(2x+π/6)；
显然，y=sin(2x+π/6)的一条对称轴是x=π/6；
希望帮助到你！追问

这一步怎么来的啊？再利用辅助角公式，得
y=sin(2x+π/6)；.......太简了你们。。。

追答

貌似写错了……
考虑一下这个式子，把1/2看成sinπ/3，把√3/2看成cosπ/3
应该化简得y=sin(2x+π/3)……所以对称轴应该是x=π/12，sorry……

来自：求助得到的回答

Answer 2

化简得：y=sin（2x+π/3）;
由求对称轴的公式可得：2x+π/3=（2k-1)π/2
求解得：x=kπ/2+π/12.
可以写出一条对称轴方程是：x=π/12