老乡(a-2)x-1=b 有无数解 为什么一次项系数与常数项均为0呢？

Question

如题所述

Answer 1

作为一道分析题：
方程为一元一次方程，有无数解的情况即为任意实数都是解。
任意实数代入方程都成立，则函数值与x取值无关，含x的项系数为零。
0x+c=0，则c=0，常数项为0。
作为一道证明题：
有无数解，则存在两个不同的解m,n
am-2m-1-b=0
an-2n-1-b=0
联立求解
a=2
b=-1
则一次项系数与常数项均为零。