第一章实数的概念
★重点★实数，实数运算性质的
☆☆总结
一个重要的概念
。
编号系统表的数量分类和概念：
说明：分类原则：1）相称（不重，不漏）
2）标准
2。非负数：正实数与零合。 （图：X≥0）
常见的非负：，
性质：非负和0，每个非负担是0。
3。交换法
②性质：AA≠1 / A（A≠±1）; B.1 / A，A≠0; C.0 <a a> 1时：①定义和表示; > 1，1 / <1; D.区1。
4。相反数：①和法律的性质的定义
②：AA≠0，一个≠-; BA-a在对数轴的位置; C.和是0时，供货商-1。
5。轴数：（1）定义（“三要素”）
②作用：A.直观地比较实数的大小; B.清楚地反映了绝对价值; C.建立了一个一一对应的关系指向实数。
6。奇数，偶数，质数，合数（正整数 - 自然数）
定义：
奇数：2N-1
甚至数：2N（N为自然数） /> 7。绝对数值：①定义（2）：
代数定义：
几何定义：数的顶实数的绝对值的几何意义，相应数目的轴指向从原点的距离。
②│一│≥0，符号“││”是“非负”标志;③数a的绝对值只有一个;（4）处理任何类型的题目，只要“││”出现，关键的一步是删除“││”符号。
二，实数运算
1。算法（加法，减法，乘法，除法，乘方，进化）
2。操作法（5 - 除了[乘法交换律，结合律，乘法此外
分配律）
3。操作顺序：A.先进的计算，以较低的计算，对等计算（二）从“左”
到“权利”（5÷×5）; C.（括号）从“小”到“中等“到”大“。
应用实例（略）
附：典型的例子
1。已知：A，B，X号线的位置如下图所示，证明：│XA│+│思│
= BA。
2。已知：从头= -2和ab <0，（A≠0，B≠0），则a，b的符号确定。
第二章代数
★重点★代数的概念和性质，代数计算
☆摘要☆一个重要的概念
：
代数和合理
的运算符号数或链接从公式中的字母数，称为代数公式。
单独的数字或字母是代数的。
正始和分数统称为合理化公式。
2。正始和分数
包含加，减，乘，除的幂代数称为合理化公式。虽然
除法运算，除法运算，但其中包含字母的有理式叫做正始。
除法运算，并在其中包含字母的有理式叫做分数。
3。单项式多项式
加法和减法正始叫做单项式。 （数字和字母的情节 - 包括一个单独的数字或字母）
几个单项式的和所谓的多项式。
说明：（1）无论是在风格字母，融合和开放之间的分数差异;按正始加法和减法，单项式多项式区别了。 ②代数分类，基于代数表达式的一个给定的对象，而不是变形代数对象。代数类别划分，从外观上看。
= X =│X│。
4。系数指标
区别和联系：①从位置的角度来看;②表达的意思的角度查看
类似项目合并
条件：①相同的字母; <BR / ②该指数
合并。同一封信依据：乘法分配律
6。自由基表示代数表达式的平方根称为激进的。
包含字母代数的根称为不合理的操作。
注意：从外形上判断;②区别：是激进的，但并非不合理（无理数）。
7。平方根
（1）是一个正数的平方根（[α≥0 - “平方根”]）之间的差异;
⑵算术平方根的绝对值
（1）联系人：非负│A│
②区别：│A│的实际数量，一个非负。
8。二次自由基，最简单的二级激进的分母理化
到最简单的二次自由基的开方二次激进称为二次激进。
满足条件：①规定的数目的一个因素是一个整数，公式的结果是正始，②被开方数不包含的因子或因子是最好的一方。
分母中的根划掉称为的分母合理化。
9。指数
⑴（ - 幂）
①的a> 0> 0;② 0（n为偶数）<0（?为奇数）
⑵零指数：= 1（≠0）
负整数指数：= 1 /（A？≠0，p是正整数）
运算的法律，自然，规则
1。分数此外，减法，乘法，除法，指数，开放的方法
2。分数自然
⑴基本性质：=（M≠0）
⑵标志：
⑶传统的分数：①定义;②简化方法（二）
3。正始算法（走括号添括号法律）
4。计算能力的性质：①=②的÷=;③=;④=;⑤
技能：
5。乘法法则：⑴单×单;⑵单×多;⑶多×多。
6。乘法公式计算：（正，反）
（A + B）（AB）=
（A + B）=
7。分配原则：⑴单÷单⑵多÷单。
8。保理业务：（1）定义;⑵：A.共同因素法，公式法B. C.跨乘法; D.包分解; E.求根公式法。
9。根算术的性质：=;（≥0，B≥0）;（≥0，b>的0）（正，逆使用）
10。自由基的算法：（1）加法法则（合并同类二次激进的）;⑵乘法，除法规则;⑶分母合理化：A.，B.，C.。
11。科学记数法：（1≤A <10，n为整数=
应用实例（略）
综合计算（略）
统计初步
★重点★
☆☆，总结
重要的概念
总评：检查该对象的所有
个人：整体每个考察对象。
3个样品：从个人的部分
样本大小：样本中的个体数
复数：一组数据，出现的次数最多的数据。
6位数按顺序排列的一组数据，根据人口。尺寸，在最中间的位置的数量（或最中间位置的两个数据的平均值）
两种计算方法
1个样本的意思是：（1）;⑵，，.. ，（一个常数，，，...，接近整数常量）;⑶加权平均数;⑷平均数刻土地划为集中趋势的数据（中心位置）功能的数量通常样品的意思估计总体平均水平，较大的样本量，估计更准确
2样本方差：（1）;⑵如果...，（一关，...，与平均水平相比， “整个”）的常数，，...，相对“小”相比，“整体”;⑶样本方差表征的数据的程度的分散（波动大小）的数量的功能，当样本规模较大，样本方差非常接近总体方差，通常用样本方差估计总体方差。
3。样本标准差：
三个应用程序的例子（略）
章线性
★重点★相交线，平行线，三角形，四边形的概念，确定摘要性质。
☆☆
一，直线，相交线，平行线<BR /线段，射线，直线3
“图形”，“代表”，“边界”，“端点数量分析的基本性质”之间的区别和关系。
2。连线的中点段和
3。线性段（双方的“参数”的基本性质的分类和超过三分之一的边缘“上的三角形）的基本性质
4。距离两点之间的（三个距离：点 - 点，点 - 线，线 - 线）
6。角（直角，圆角，直角，锐角，钝角）互补的角度，每个其他辅助角法
7角平分线
8。垂直和基本性质（用它来证明一个直角三角形的斜边大于直角边）
相反的角度和自然 BR /> 10平行线和判断的性质（倒数）（差异间的接触）
11。常用定理：①平行线与两条直线平行（传递的） ;②垂直的两条线平行的直线。
12。定义，命题，命题组成
13。公理，定理
14
逆命题三角形
>分类：（1）媒体的边缘点;
⑵按角度
1。定义（包括内侧和外侧的角部） 2。三角形边角关系：⑴角和角：①角度和推理;②外角;③正边形的内角;④n边形的外角。⑵边缘与边缘：三角形两边和大于第一三个侧面上，两侧的差异小于第三边。⑶角度与边缘：同样的三角形，
3。
讨论的主要链段的三角形的交叉点：（1）的定义②××线 - 三角×的性质心脏③
①高线②中线③角平分线④垂直⑤中线
特别的三角形：（1）一般三角形⑵直角三角形，等腰三角形，等边三角形
4个特殊的与自然的三角形（直角三角形，等腰三角形，等边三角形，等腰三角形）
5。全等三角形
⑴一般三角形全等的判断（SAS，ASA，AAS，SSS）
⑵特殊三角形全等判断：①一般方法（2）特殊的方法
三角区
面积？三角形是等于（1）性质的一般公式（2）：底部轮廓。
7重要的辅助线
⑴构成中线的中点的中点;⑵中线翻番;⑶添加辅助平行线
8。证明方法
⑴直接的证据，综合法，分析方法
⑵间接证据 - 归谬法：①反设②归一的结论荒谬③
⑶许可证段平等的，平等的角度往往是通过证书的三角形全等
⑷证书段时间点的关系方法：增加了一倍二进制方法
⑸允许段和贫困的关系：铸钢结，切断同余法
⑹证面积关系：的区域代表
3四边形
分类表：
一般性质（角）
（1）内部角度：360°
⑵顺序链接的每个边的中点平行四边形。
推论1：顺序链接的中点的各边的四边形的对角线等于菱形。
推论2：顺序链接对角线四边形相互垂直的矩形的中点的每一侧。
⑶外角和：360°
2特殊四边形
（1）研究的一般方法：
⑵平行四边形，矩形，菱形，正方形，梯形，等腰梯形的定义，性质和判断
⑶判定步骤：四边形→平行四边形→矩形→广场
┗→菱形 - ↑
⑷对角线链接：
3个对称的形状
⑴轴对称（定义及性质）;⑵中心对称（定义属性）
相关定理：①平行线等分线段定理及其推论1,2
②三角形，梯形的中位线定理
③平行线的距离处处相等。（例如，寻找下一个图中的同一区域？三角形）
5。重要的辅助线：①常连结四边形的对角线，潘腰②梯形的时候，泛对角线“，”高“，”连结顶点和腰部中点并延长相交成一个三角形的底边。
映射：任意等分线段。
4个应用实例（略
★重点★）
章方程（组），一个一元二次方程，二元方程组的解方程有关的应用题（特别是中风，工程问题）
☆☆总结
基本概念
方程，方程（根），该解决方案的方程，求解方程（集团）
2。分类：
二，方程组的基础上的解决方案 - 方程性质
1.A = B←→一+ C = B + C
2.A = B←→AC = BC（C≠0）
解决方案
元一次公式：分母→去括号→合并换位“→”同类项“→ BR />系数为1→解决方案。
2元一次的方程组的解：⑴基本思想是：“末位淘汰”⑵方法：①法律
②加和减4，1元二次方程
1。定义的一般形式如下：
2。解决方法：⑴直接开平方法（注特性）
⑵方法（注步骤 - 寻找公式推倒根） BR />⑶公式法：
⑷根的判别式分解法（特点：左= 0）：由于
4。顶部的根与系数：
相反的：如果你认为根二次方程式为：
5常用公式：
5可以变成一元二次方程
1。Fenshifangcheng />⑴定义
⑵基本思想是：
⑶基本的解决方案：①去分母的方法②其他元素的方法（如）
⑷根检验和方法
>无理方程
（1）定义
⑵基本思想是：
⑶基本的解决方案：①乘法运算方法（注技能！）②替代方法（例如）（4 ）检查根
3组
简单的二元二次二元二次方程组由一个二元一次方程和一个二元二次方程的可替代方法解决。
六，列方程（组）解决数学问题
概述
列方程（组）来解决这个问题是中学数学实践的一个重要方面。具体步骤如下：
⑴适度。理解的问题。澄清问题已知的，什么是未知的，问题是，参与平等的关系。
⑵组（未知）①直接未知数（经常使用）（2）间接未知数一般的未知数更多更容易公式列，但比较模糊的。
（3）代数表达含有未知数量。
⑷寻找一种平等的关系（某些给定的主题，一些等价关系所涉及的问题是给定的），列方程。一般情况下，
⑸解方程和测试。
⑹答案。
总之，列方程（组）中的应用问题的本质是第一个实际问题的未知和数量相同的公式。为数学问题（设置每列方程），在这个过程中，承前启后的作用列方程戏剧的数学问题（列方程，写出答案）解决方案所引起的实际问题的解决方案。因此，列方程应用问题的关键共性等价关系
1。行程（匀速运动）<BR /基本关系：S = VT
⑴遇到的问题（在同一航班上）：
/> + =;
⑵发现问题（开始）：
t小时后开始B，然后再开始赶上A，
⑶水航行，然后在B：
配料问题：溶质=溶液×浓度
解决方案=溶质+溶剂
增长率问题：
工程问题的基本关系：工作量=效率×工时（经常观看的工作量单元“1”）。> 5。几何问题：普通的毕达哥拉斯几何面积和体积的公式，类似的数字和比例有关的性质的
C注意的语言和分析金属间化合物
例如，“更多”，“小”，“增加”，“增加（到）”，“同时，”扩大（地）“，”扩大“，...
另外一个例子，一个三位数，百位数字是一个十位数字至个位数，三位数的：100A +10 B + C，而不是ABC
注意写从语言描述平等的关系。> X 3比y大，XY = 3或x = Y 3或x-3 = Y在另一示例中，在x和y之间的差是3，XY = 3五注意单位换算
如，“小时”，“分钟”的转换，S，V，T台一致的。
7应用实例（略）
章的不平等（集团） BR />★重点★在一个自然的不平等，解决方案
☆☆总结
定义：A> B，A <B，A≥B，A≤B，A≠B。
2不等式：斧> B，斧头<B，斧头≥B，斧头≤B，斧头≠B（A≠0）。
1元不等式：
4。不平等的性质：⑴A> B ←→A + C> B +?
（2）A> B←→AC> BC（C> 0）
⑶甲> B←→AC <BC（C <0 ）
⑷（传递）A> B> C→A> C时，
⑸一> B，C> D→A + C> B + D
元在一个解决方案中的不平等 BR />第七章，该解决方案的不平等
一元不等式，在一组线性不等式（数轴的解集）
7。应用实例（略）相似形状的解决方案解决方案
★重点★相似三角形的判断和性质
☆摘要☆章两套定理
第一组（比例相关的属性）：
涉及概念：比前款①第四比例项（2）在项目以外的项目④黄金分割的比例比后者。
第二组：
注意：①定理③项“对应”这个词的含义;
②平行线段的比例相似（）→→平行。
两个类似三角形的性质
1。相应节段; 2。相应的周边相应的区域
相关的映射
①第四比例项;②作为项目的比例。
IV卡（解决方案）问题法，辅助线
1。情节“变成了”比例“和”比例“，找到”相似“
2找到类似的东西不能找到，找到中间比方法：代表左，右两侧的方程比1
⑵ ⑶
3。添加辅助平行线得到成比例的线条和相似三角形的重要途径
4。比例问题，常用的方法是一个看着在k的几何问题，常用的方法公比为k。复杂的几何形状，使用一些图形（或图形）“抽”出来的方式处理的需求。
5应用实例（略）第八章函数和它的图像
★重点★二次函数的反函数，时间，图像和性质。
☆摘要☆平面直角坐标系
>特性，在每个象限中
2点的坐标。轴点坐标特征
3特性的对称轴的原点坐标
4。坐标平面的点和命令上的实数
功能
1。之间的对应关系：⑴分析方法;（2）列表法;⑶图像。
从实际问题的原则，确定独立变量：（1）代数意义;⑵
意义。
3。绘制功能框图：⑴名单;⑵积点;⑶连接
一些特殊功能
（定义→图像→性质）
1。比例功能
⑴定义：Y = KX（k≠0时）或?/ X = K
（2）图像：通过原点的直线（）
⑶性质：①K> 0，...②的k <0，...
2。的线性函数
（1）定义：Y = KX + B（k≠0）的
⑵图像：穿过点（0，二） - 的直线与y轴和的（-b / k的，0）的交叉点 - 的交点与x轴。 />⑶性质：①K> 0，...②k <0，...
⑷图像四种情况：
3辅助功能
⑴定义：
中，尤其是二次函数相结合的方法
（2）图像：抛物（画描点：确保顶点，对称轴，开口方向，然后对称描点）成为的顶点（H，K）;对称轴是直线X = H;开口向上，当a> 0，a <0时，开口向下的
⑶性质：>○点零零分，在轴上的对称......对......; <0，对称轴左边和右边...
4反函数
⑴定义：或xy = k（k≠0时）。<BR /⑵图像：双曲线（二） - 绘制跟踪点
⑶性质：（1）K> 0，根据图像的位置与x ... Y ...; 2 K <0时，的位于图像与x ... Y ...;③两条曲线无限接近坐标轴，但从来没有得到的坐标轴。
4
重要的解决问题的方法。待定系数的方法来寻求分析式（列方程组解决）二次函数的解析式，一般或顶点到一个合理的选择，并应充分利用抛物线的对称轴对称的特点，找到新的点的坐标如下图：
2。图片（比例）功能，在k的二次函数的反函数，B，A，B，C符号。
6，应用实例（略）
IX解直角三角形
★重点★解决方案直角三角形
☆☆总结
一个三角
1。定义：RT△ABC中，∠C = RT∠是新浪=; COSA =; TGA =; CTGA =
特殊角的三角函数值：
0°30°45°60°90°
sinα
cosα />tgα/
ctgα/
以上两个角三角函数关系：罪（90°-α）=cosα; ...
4。三角函数值的变化与角度的关系
查三角函数表，解决方案
1。一个直角三角形：棱角（两个必须有一个侧）→所有未知的边和角的定义。
基础：①侧：
②角的关系：A + B = 90°
③角落：三角函数的定义。
注意：尽量避免使用中间数据和部门。 BR />实际问题的处理
1。俯瞰海拔：方位角，象限角：3。斜率：
4。在两个直角三角形，短缺的条件这两种解决方案直角三角形，可列方程求解。
四，应用实例（略）第10章的
圆的
★★①重点圆的性质;②直线和圆，圆和圆的位置关系;③圈的角度定理;④周围的线段定理的比例。
☆摘要☆
1的圆圈。基本属性定义一个圆（ ）
相关的概念：弦，直径弧和其他弧优弧，小弧，半圆;和弦中心的距离;如圆形，在同一轮，同心圆。
3。点确定圈“定理
4。纵径定理及其推论
5。“对等”定理及其推论
5。角周围：⑴圆心角定义（如定理），
⑵圆周角定义（圆周角定理，圆心角的关系）
⑶西安Qiejiao定义（的西安Qiejiao定理），
直线和圆的位置关系
3与自然的立场和决心：
2。的切线的性质（重点）
3切线的判定定理（重点）。圆相切确定有⑴⑵...
切线长定理
圆圆的位置关系之间的
5种位置关系和性质的判断：（重点：相切）
2。相切（交叉）2界甚至中线定理
常见的两个圆相切的性质：（1）性质的定义⑵
四，一轮段的比例
2。切割线定理
，正多边形
访问圆圈内，外切多边形（三角形，四边形）5
2。外接圆的三角形，内切圆的性质
轮的外切四边形，内部四边形
4的性质。正多边形和计算出的中心角
：
内角的一半：（右）
（Rt的△溶液的OAM可以得到相关的元素，等等）
星期六，一组公式
圆周公式
面积？圈公式
3。部门的面积公式
4弧长公式
弓面积的计算方法
6。圆柱，圆锥的侧面展开图及相关计算
七，
6个基本的轨道
第八相关的点的轨迹映射
1，三角形的外接圆内切圆
平分已知的圆弧
项目在两部分的比例被称为
4。等分圆周：4,8; 9 /> 6,3等分，和基本的图形
10个重要的辅助线
1。半径
3。和弦往往和弦的心直径经常看到的直径圆周角
切点的中心不忘记
两个圆相切的公切线（中心线）> 6。公共字符串
11应用例两个圆的交点（略）