|x-1|+2x-3=0

Question

如题所述

Answer 1

解：若x≧1，则原方程是x－1＋2x－3＝0
3x－4＝0
x＝4/3≧1保留
若x﹤1，则原方程是﹣﹙x－1﹚＋2x－3＝0
﹣x＋1＋2x－3＝0
x－2＝0
x＝2≮1,舍去
∴原方程的解是x＝4/3追问

那ax+a=x-a呢？1+|3-x|-1/2x=0呢？bx+1/b=-b(x+1)呢？

追答

①ax+a=x-a
ax－x＝﹣a－a
﹙a－1﹚x＝﹣2a
当a＝1时，原方程就是0x＝﹣2，无解
当a≠1时，原方程有惟一解x＝﹣2a/﹙a－1﹚

②1+|3-x|-1/2x=0
当x﹤3时，原方程就是1＋3－x－0.5x＝0,下略
当x≧3时，原方程就是1＋x－3－0.5x＝0,下略

③﹙bx+1﹚/b=-b(x+1)
bx＋1＝﹣b²﹙x＋1﹚
bx＋1＝﹣b²x－b²
bx＋b²x＝﹣1－b²
b﹙b＋1﹚x＝﹣﹙b²＋1﹚
当b＝0时，原方程就是
当b＝﹣1时，原方程就是
当b≠0和﹣1时，原方程有惟一解

Answer 2

当x>1 时 x-1+2x-3=0 3x-4=0 x=4/3
当x<1时 1-x+2x-3=0 x-2=0 x=2 （舍去）
所以x=4/3追问

那ax+a=x-a呢？1+|3-x|-1/2x=0呢？bx+1/b=-b(x+1)呢？