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若一元二次方程x²-2x-5/4=0的某个根,也是一元二次方程x²-(k+2)x+9/4=0的根,
若一元二次方程x²-2x-5/4=0的某个根,也是一元二次方程x²-(k+2)x+9/4=0的根,求k的值
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第1个回答 2013-10-25
由 x^2-2x-5/4=(x-5/2)(x+1/2)=0 得方程的根为 x1= -1/2 ,x2=5/2 。
(1)如果 x1= -1/2 满足 x^2-(k+2)x+9/4=0 ,
代入得 1/4+(k+2)/2+9/4=0 ,
解得 k= -7 ;
(2)如果 x= 5/2 满足方程 x^2-(k+2)x+9/4=0 ,
代入得 25/4-5(k+2)/2+9/4=0 ,
解得 k=7/5 ;
综上可得,k= -7 或 k= 7/5 。
相似回答
...
5
/
4=0的某个根,也是一元二次方程x
²-
(k+2)x+9
/4=0的根,
答:
由 x^2-
2x-5
/4=(x-5/2)(x+1/2)=0 得
方程的
根为 x1= -1/2
,x2=
5/2 。(1)如果 x1= -1/2 满足 x^2-
(k+2)x+9
/
4=0
,代入得 1/4+(k+2)/2+9/4=0 ,解得 k= -7 ;(2)如果 x= 5/2 满足
方程 x
^2-(k+2)x+9/4=0 ,代入得 25/4-5(k+2)/2+9...
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