求行列式的值，主要方法有：
一、利用定义直接计算
对于二阶行列式，可以直接利用定义计算。高阶行列式则可以通过展开定理进行递归计算。此外，还可以使用代数余子式来求行列式的值。通过不断地利用行列式的性质化简，最终得到上三角或下三角行列式，直接求对角线元素乘积即得行列式的值。
二、使用递推公式计算
递推公式适用于有特定规律可循的行列式计算。如求解某些特殊矩阵的行列式时，可以通过观察矩阵的规律，得出递推公式，简化计算过程。例如，对于某些特殊的带状矩阵和三角矩阵等，都有相应的递推公式可应用。此外，还有Laplace展开式，可将一个复杂的行列式分解为较小的子行列式进行计算。使用递推法或Laplace展开法计算行列式值时，要关注题目中给出的条件和提示，灵活运用相关知识求解。
三、使用数学软件计算
对于规模较大的行列式计算，手动计算难度较大，此时可以借助数学软件如MATLAB进行计算。MATLAB提供了高效的算法库，可快速求出大规模行列式的值。只需将行列式输入软件中，即可轻松得到结果。这种方法适用于需要大量计算或验证结果的场景。使用数学软件时要注意熟悉软件操作方法和语法规则，确保计算结果的准确性。同时要注意计算机在处理近似数值时的误差问题。在实际应用中根据具体情况选择合适的方法进行计算。实际操作时可根据具体问题和条件灵活调整策略以得到准确结果。