六年级奥数行程问题

Question

1, 甲,乙,丙三人同时从同一地点出发,沿同一路线追赶前面的张明,这三人分别用9分钟,15分钟,18分钟追赶上张明,知道甲每小时行24千米,乙每小时行20千米,丙每小时行多少千米?

2, 快,中,慢三俩车同时同地出发,沿同一公路去追赶前面一骑车人,这三辆车分别用6分,10分,12分追上骑车人,己知快,慢车的速度分别为24千米/时和19千米/时,求中速车的速度?

3, 甲,乙,丙三辆车同时从a地出发到b地去,出发后6分甲车超过了一名长跑运动员,2分后乙车也超过去了,又过了2分丙车也超了过去.己知甲车每分走1000米,乙车每分走800米,丙车每分钟走多少米?

Answer 1

1, 甲,乙,丙三人同时从同一地点出发,沿同一路线追赶前面的张明,这三人分别用9分钟,15分钟,18分钟追赶上张明,知道甲每小时行24千米,乙每小时行20千米,丙每小时行多少千米?

分步给你解答，以便直接说明：
24×9/60＝18/5千米 （甲9分钟行程）
20×15/60＝5千米 （乙15分钟行程）
5-18/5＝7/5千米 （乙15分钟比甲9分钟多走的路程，即张明15分钟比9分钟多走的）
7/5÷（15/60-9/60）＝14千米/小时 （张明速度）
（20-14）×15/60＝3/2千米 （乙15分钟比张明多行的路程，即追及路程）
或用（24-14）×9/60＝3/2千米 （甲9分钟比张明多行的路程，即追及路程）

3/2÷18/60+14＝19千米/小时 （丙的速度，追及路程÷追及时间＝速度差 ）

2, 快,中,慢三俩车同时同地出发,沿同一公路去追赶前面一骑车人,这三辆车分别用6分,10分,12分追上骑车人,己知快,慢车的速度分别为24千米/时和19千米/时,求中速车的速度?

此题与上一题一样的，只是条件与问题的变换、数量的变换而以。
（19×12/60-24×6/60）÷（12/60-6/60）
＝7/5÷1/10
＝14千米/小时 （骑车人速度）
（24-14）×6/60÷10/60+14
＝10×6/60×60/10+14
＝6+14
＝20千米/小时 （所求问题）

3, 甲,乙,丙三辆车同时从a地出发到b地去,出发后6分甲车超过了一名长跑运动员,2分后乙车也超过去了,又过了2分丙车也超了过去.己知甲车每分走1000米,乙车每分走800米,丙车每分钟走多少米?

这只是一个上面题型的简单变形。
超过就是追上之后，因为车速度都比运动员快，也就是先要追上，然后就超过了。所以在此超过的距离非常短，用时非常少，忽略不计。
另一个就是时间的给出方式，要依次累计。
[800×（6+2）-1000×6]÷2
＝[6400-6000]÷2
＝200米/分 （运动员速度）
（1000-200）×6÷（6+2+2）+200
＝4800÷10+200
＝680米/分 （所求问题）

Answer 2

1, 甲,乙,丙三人同时从同一地点出发,沿同一路线追赶前面的张明,这三人分别用9分钟,15分钟,18分钟追赶上张明,知道甲每小时行24千米,乙每小时行20千米,丙每小时行多少千米?

9分15分18,时间之比：3：5：6、在相同的距离之下，
速度6：5：3
公倍数是4
丙速度：3*4=12千米
答：丙每小时（12）千米

2, 快,中,慢三俩车同时同地出发,沿同一公路去追赶前面一骑车人,这三辆车分别用6分,10分,12分追上骑车人,己知快,慢车的速度分别为24千米/时和19千米/时,求中速车的速度?
设中速车的速度为 X千米/小时，骑车人的速度为 V，起始时三辆车距骑车人距离为 S。

∵快、中、慢三辆车同时同地出发，沿同一公路去追赶前面一骑车人，

这三辆车分别用6分、10分、12分追上骑车人。

已知快、慢车的速度分别为24千米／时和19千米／时：

∴6分＝1/10 小时；10分＝1/6 小时；12分＝1/5 小时；

∴（24－V）×1/10＝S

（19－V）×1/5＝S

（ X－V）×1/6＝S

∴V＝14千米／小时

∴S＝（24－14）×1/10＝1千米

∴X＝6×1＋14＝20千米／小时

故中速车的速度为 20千米/小时。

3, 甲,乙,丙三辆车同时从a地出发到b地去,出发后6分甲车超过了一名长跑运动员,2分后乙车也超过去了,又过了2分丙车也超了过去.己知甲车每分走1000米,乙车每分走800米,丙车每分钟走多少米?

6分钟甲车超过了一名长跑运动员是在距离A＝6×1000＝6000米处
2分钟后乙车也超过去了在距离A＝（6+2)×8000＝6400米处
长跑运动员速度（6400－6000）/2=200（米/分钟）
又过了2分钟丙车也超了过去在距离A=6400+2*200=6800米
丙车每分钟＝6800/（6＋2＋2）＝6800（米/分钟）

Answer 3