一个数学等式的关系，有点小问题

Question

（a^-x -1)/(a^-x +1)=(1-a^x)/(1+a^x) 为什么两者相等呢 能解释一下么

Answer 1

检查内项积是否等于外项积。注意a^(-x)*a^x=1，

内项积=a^(-x)+1-a^(-x)*a^x-a^x=a^(-x)-a^x；

外项积=a^(-x)-1+a^(-x)*a^x-a^x=a^(-x)-a^x=内项积，

所以原式两边相等。

其实，把a^(-x)写作1/(a^x),化简左面的繁分式，就会得到右面的结果。

Answer 2

左=[a^(-x)+1-2]/[a^(-x)+1]=1-2/[a^(-x)+1]=1-2a^x/(1+a^x)
右=(1+a^x-2a^x)/(1+a^x)=1-2a^x/(1+a^x)
∴左=右。追问

[a^(-x)+1-2]/[a^(-x)+1]=1-2/[a^(-x)+1],这一步 分子的a^-x怎么没了

追答

分子，分母同乘以a^x 就可以了。