现从ABCDE五人中选取三人参加一个重要会议,五人被选中的机会均等,求:(1)A被选中的概率(2)A和B同时被选...

Question

现从ABCDE五人中选取三人参加一个重要会议,五人被选中的机会均等,求:(1)A被选中的概率(2)A和B同时被选中的概率(3)A或B被选中的概率

Answer 1

这是高中数学吧。
首先题里只说了参加会议，不是站排之类的，所以不涉及排列，选考虑选人就可以了。
从5人种选三人共C[3,5]=10种方法 ,
若果A一定被选中，既在剩余的4个人中选2人， 有C[2，4]=6种方法
所以(1) P(A)=6/10=3/5
如果A和B同时被选中，既是在剩下的3人中再选一人，有C[1，3]=3中方法
所以（2）P(A,B)=3/10
A或B被选中的概率=A被选中的概率+B被选中的概率-A和B同时被选中的概率
（3）P（A或B)= 3/5+3/5-3/10=9/10

Answer 2

(1)A被选中的概率： C(1,1)*C(4,2)/C(5,3)=1*6/10=3/5

(2)A和B同时被选中的概率： C(2,2)*C(3,1)/C(5,3)=1*3/10=3/10

(3) A或B 恰有一人 被选中的概率： C(2,1)*C(3,2)/C(5,3)=2*3/10=3/5
(3) A或B 至少有一人 被选中的概率： 1-C(3,3)/C(5,3)=1-1/10=9/10