线性代数,第二个等号是为什么?有图

如题所述

定理,怎么解释呢,就是 det A = 某一行(列)的元素 * det(去掉这个元素所在行或者列剩下的矩阵)

比如你这个完整的写法应该是

就是用第一列的所有元素,分别乘以, 去掉这个元素所在的行和列剩下的行列式,因为第一列除了1之外都是0,后面的几项乘积自然就是0 了,所以只剩下第一项了

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第1个回答  2013-09-15
这个是行列式的计算,工程数学-线性代数(同济第五版)这本书在行列式这一章后两节有介绍,仔细看书就有了。第一列的1乘以-1的(1+1)次方,(1+1)是a11的下标的合追问

第一列的1乘以-1的(1+1)次方

这怎么得到第二个等号?是不是什么公理?

追答

这个是一个公式,行列式的计算。若元素m在第i行 第j列,他的代数余子式就是在原来行列式的基础上去掉第i行第j列所剩下的行列式的值。注意前面还有一个符号就是-1的(i+j)次方 。