关于哈迪温伯格定理的问题

Question

谁能告诉我这个定理是怎么推算出来的？为什么会跟完全平方式那么像啊~

Answer 1

如果一个种群符合下列条件:1.种群是极大的；2.种群个体间的交配是随机的,也就是说种群中每一个个体与种群中其他个体的交配机会是相等的；3.没有突变产生；4.种群之间不存在个体的迁移或基因交流；5.没有自然选择,那么,这个种群的基因频率(包括基因型频率)就可以一代代稳定不变,保持平衡。这就是遗传平衡定律,也称哈代c温伯格平衡。

遗传平衡定律的推导包括三个步骤:1.从亲本到所产生的配子；2.从配子的结合到子一代(或合子)的基因型；3.从子一代(或合子)的基因型到子代的基因频率。下面用一个例子来说明。

在一个兔种群中,有一半的兔体内有白色脂肪,基因型为YY,另一半的兔体内有黄色脂肪,基因型为yy。那么,这个种群中的基因Y和基因y的频率都是0.5。

在有性生殖过程中,在满足上述五个条件的情况下,这个种群产生的具有Y和y基因的精子的比例是0.5:0.5,产生的具有Y和y基因的卵细胞的比例也是0.5:0.5。

因此,子一代中基因Y和基因y的频率不变,仍然是0.50:0.50。如果继续满足上述五个条件,这个种群中基因Y和基因y的频率将永远保持0.50:0.50,而基因型YY、Yy、yy的频率也会一直保持0.25、0.50和0.25。

如果用p代表基因Y的频率,q代表基因y的频率。那么,遗传平衡定律可以写成:

(p+q)2=p2+2pq+q2=1

p2代表一个等位基因(如Y)纯合子的频率,q2代表另一个等位基因(如y)纯合子的频率,2pq代表杂合子(如Yy)的频率。如果一种群达到了遗传平衡,其基因型频率应当符合p2+2pq+q2=1。

遗传平衡所指的种群是理想的种群,在自然条件下,这样的种群是不存在的。这也从反面说明了在自然界中,种群的基因频率迟早要发生变化,也就是说种群的进化是必然的。
参考资料： http://baike.baidu.com/view/226580.htm

可以发现从用计算规则一直计算下去，也就是繁殖很多代之后，基因型和基因频率会不断趋向于符合哈代温伯格定律，这也就是到达了平衡状态。而事实上，在一般状态下，是很难存在平衡状态的，所以不能使用哈代温伯格定律。可以使用的条件为：种群足够大，随机交配，没有漂变和基因突变，没有和外部种群的基因交流，没有自然选择。这样就可以用了 哈迪-温伯格定律（Hardy－Weinberg Law） 在随机交配群体中，设一基因座有两种等位基因A和a的频率分别为p和q，基因型AA、Aa和aa的频率分别为p2，2pq和q2，则该群体为遗传平衡群体，不随世代变化。在世代间，遗传平衡群体的等位基因频率（群体中，一基因座某种等位基因数与该基因座全部等位基因数之比）与基因型频率（群体中，某基因型个体数与该群体全部个体数之比）的这种恒定关系，是由英国数学家哈迪（D.H.Hardy）和德国医生温伯格（W.Weinberg）于1908年分别独立发现的，称为哈迪-温伯格定律，也称遗传平衡定律（genetic equilibrium law）。维持遗传平衡的条件是：群体无限大，没有突变、选择、迁移和遗传漂变。哈迪-温伯格定律的意义，在理论上，是群体遗传和数量遗传理论的基石，遗传学这两个分支学科的遗传模型和参数估算，就是根据该定律推导出来的。在实践上，它提示我们在引种、留种、分群和建立近交系时，不要使群体过小，否则，就会导致群体的等位基因频率和基因型频率的改变，从而导致原品种（品系）“种性”或一些优良经济性状的丧失。 可以发现从用计算规则一直计算下去，也就是繁殖很多代之后，基因型和基因频率会不断趋向于符合哈代温伯格定律，这也就是到达了平衡状态。而事实上，在一般状态下，是很难存在平衡状态的，所以不能使用哈代温伯格定律。可以使用的条件为：种群足够大，随机交配，没有漂变和基因突变，没有和外部种群的基因交流，没有自然选择。这样就可以用了

Answer 2

那是哈迪温伯格推出来的啊，会跟完全平方式那么像，是因为，他跟推完全平方式那个人是亲戚啊