私吞公司财产可能涉嫌以下几种犯罪：
1、盗窃罪；
2、职务侵占罪；
3、挪用资金罪。
如果行为人并没有利用职务行为占有财产，而是采用盗取手段私吞可能涉嫌盗窃罪；
如果行为人利用职务便利私吞可能涉嫌职务侵占罪；
如果只是挪用资金用于合法经营，三个月后无法归还可能涉嫌挪用资金罪
法律依据：《刑法》第二百六十六条 诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金;数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金;数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。本法另有规定的，依照规定。