计算下面四阶行列式的值 | 1 2 3 4 | | 1 4 9 16| | 1 8 27 64|

Question

计算下面四阶行列式的值

| 1 2 3 4 |
| 1 4 9 16|
| 1 8 27 64|
| 1 16 81 256|

Answer 1

第4行减去第3行，第3行减去第2行，第2行减去第1行，
D=
1 2 3 4
0 2 6 12
0 4 18 48
0 8 54 192 第4行减去第3行乘以2，第3行减去第2行乘以2
=
1 2 3 4
0 2 6 12
0 0 6 24
0 0 18 96 第4行减去第3行乘以3
=
1 2 3 4
0 2 6 12
0 0 6 24
0 0 0 24 这样就得到了三角形行列式
=
1*2*6*24
= 288
所以行列式的值为288追问

靠 我着急问的时候没有 答案现在有克 晚了

追答

没关系，会做了就行

追问

好吧 还是谢谢你

追答

关键是要掌握方法，多练练就好啊

追问

亲 我是那天没去 结果不会