做有理数加法运算时应注意熟练掌握有理数的“两则”和“两律”,清楚有理数加减混合运算的基本步骤。
一、熟练掌握有理数的“两则”和“两律”。
1、有理数的加法法则:
同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;异号两数相加,绝对值相等时和为0,绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;一个数同0相加,仍得这个数;互为相反数的两数相加得零。
2、有理数的减法法则:
减去一个数,等于加上这个数的相反数。
二、有理数加减混合运算的基本步骤及方法:
(1)加减混合运算的基本步骤是:
①把混合运算中的减法转变为加法,写成前面是加号的形式。
②省略加号和括号。
③恰当运用加法交换律和结合律简化计算。
④在每一步的运算中都须先定符号,后计算数值。
(2)在具体的运算过程中,有以下两种常用的方法:
①按照运算顺序,从左到右逐一加以计算。
②把加减法混合运算统一成加法,写成和式的形式后,再运用运算律进行计算。
有理数的加减混合运算的意义及方法:
1、有理数加减法统一成加法的意义
对于有理数的加减混合运算中的减法,可以根据有理数减法法则将减法转化为加法。这样一来,就将原来的混合运算统一为加法运算。统一成加法以后的式子是几个正数或负数的和的形式,有时,我们把这样的式子叫做代数和。
2、有理数加减混合运算的方法
(1)运用减法法则将有理数混合运算中的减法转化为加法。
(2)运用加法法则、加法交换律、加法结合律简便运算。
要点:
同号相加不变,异号相加变减。欲问符号怎么定,绝对值大号选。
在进行有理数加法运算时,一般采取:
1、是互为相反数的先加(抵消);2、同号的先加;3、同分母的先加;4、能凑整数的先加;5、异分母分数相加,先通分,再计算。6、几个数相加能得到整数的可以先相加。