哈尔滨工业大学威海经济管理学院可以往工科学院转专业，但需要满足一定的条件。
根据该学院的规定，学生可以在大一和大二学年结束时申请转专业。转专业需要满足以下条件：
成绩要求：学生需要在原专业中取得较好的成绩，具体要求是综合成绩排名在前50%。
学科要求：学生需要满足转入专业的学科要求，例如转入工科学院需要有一定的数学和物理基础。
面试要求：学生需要通过转入专业的面试，面试主要考察学生的综合素质、学科知识和能力等。
学分要求：学生需要满足转入专业的学分要求，即已经修读的课程需要与转入专业要求的课程相符合。
需要注意的是，转专业是一项复杂的过程，需要学生和学校双方共同努力。在申请转专业之前，建议学生充分了解转入专业的相关信息，并与学校相关部门和老师进行沟通和咨询。