一个因数的个数是无限的对吗

Question

如题所述

Answer 1

一个因数的个数是无限的，这句话是错的。

一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。倍数的特点：一个数的倍数的个数是无限的，并且都可以被这个数整除，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。两个正整数相乘，那么这两个数都叫做积的因数。

因此，一个数的因数必然是小于等于这个数的正整数；一个数的倍数必然是这个数的本身和其他正整数的乘积。因数，或称为约数，数学名词。定义：整数a除以整数b（b≠0）的商正好是整数而没有余数，就说b是a的因数，a是b的倍数。

0不是0的因数。假如a*b=c（a、b、c都是整数)，那么称a和b就是c的因数。需要注意的是，唯有被除数，除数，商皆为整数，余数为零时，此关系才成立。反过来说，称c为a、b的倍数。在研究因数和倍数时，小学数学不考虑0。

因数的相关性质：

若整数a除以非零整数b，商为整数，且余数为零，我们就说a能被b整除（或说b能整除a），记作b|a。恰好有两个正因数的自然数。（或定义为在大于1的自然数中，除了1和此整数自身外两个因数，无法被其他自然数整除的数）。

除了1和它本身还有其它正因数。1只有正因数1，所以它既不是质数也不是合数。若a是b的因数，且a是质数，则称a是b的质因数。例如2，3，5均为30的质因数。6不是质数，所以不算。7不是30的因数，所以也不是质因数。

公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数。1个非零自然数的正因数的个数是有限的，其中最小的是1，最大的是它本身。而一个非零自然数的倍数的个数是无限的。2是最小的质数。4是最小的合数。