1～20既是奇数又是合数的数

Question

如题所述

Answer 1

1～20既是奇数又是合数的数9和15。

1-20中的奇数有1，3，5，7，9，11，13，15，17，19。

1-20中的合数有4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20；合数是指除去1和它本身还有其它因数的数。

关于奇数和偶数，有下面的性质：

（1）两个连续整数中必有一个奇数和一个偶数。

（2）奇数＋奇数＝偶数；偶数＋奇数＝奇数；偶数＋偶数＋...＋偶数＝偶数。

（3）奇数-奇数＝偶数；偶数-奇数＝奇数；奇数-偶数＝奇数。

（4）若a、b为整数，则a＋b与a-b有相同的奇偶性，即a＋b与a-b同为奇数或同为偶数。

（5）n个奇数的乘积是奇数，n个偶数的乘积是偶数；算式中有一个是偶数，则乘积是偶数。

（6）奇数的个位是1、3、5、7、9；偶数的个位是0、2、4、6、8。

（7）奇数的平方除以2、4、8余1。

（8）任意两个奇数的平方差是2、4、8的倍数。

（9）奇数除以2余数为1。

性质：

任意一个奇数都可以写成两个整数平方差的形式。

①如1＝1²-0²，3＝2²-1²，5＝3²-2²。

令正奇数a为第n个正奇数（即n≥1），则有a＝n²-（n-1）²＝2n-1；a＝（a＋1-n）²-（a-n）²＝2a-2n＋1。

②如-1＝0²-1²，-3＝1²-2²，-5＝2²-3²。

令负奇数b为第n个负奇数（n≥1），由①改变符号，易得b＝-a＝（n-1）²-n²＝1-2n。

但第二个规律与正奇数的不同。