平抛一物体，抛出1S后他的速度方向与水平方向成45度，落地时速度方向与水平方向成60度，求

Question

平抛一物体，抛出1S后他的速度方向与水平方向成45度，落地时速度方向与水平方向成60度，求（1）初速度为多大？（2）落地时速度为多大（3）开始抛时距地面的高度（4）水平射程

Answer 1

：1. 抛出1s后速度与水平成45度，
所以初速度V0 = 10m/s^2 * 1s = 10m/s
2. 落地时速度与水平成60度，
所以落地速度Vt = V0 * cos60度 = 10m/s * 2 = 20m/s
下落时间t = V0 * sin60度 / g = 3^0.5s
初始高度H = 0.5 * g * t^2 = 0.5 * 10m/s^2 * 3s^2 = 15m
水平射程S = V0 * t = 10m/s * 3^0.5s = 17.32m

Answer 2

1）1s后速度与水平方向夹角45o，将速度延竖直和水平方向分解，即得出水平与竖直方向的速度大小相等,1s后竖直方向的速度大小为10(9.8)m/s,即水平方向的初速度也为10(9.8)m/s。（近似计算取10，精确计算取9.8，下同）
2） 将落地时速度也延竖直=和水平方向分解，水平方向的速度没有变化仍为10m/s，即可求得落地时的总速度为10/cos60o=20m/s.
3) 与第二问相似，落地时的竖直方向的速度为20sin60o=10√3.由Vt=at公式可得物体一共运动了√3s，由 S=at^2/2，将a=10m/s^2,t=√3s带入，S=15m.
4) 水平方向速度没有变，运动时间为√3s，水平射程为10√3m。

Answer 3

（1）平抛的水平分运动为匀速直线运动，竖直分运动为自由落体运动，又已知抛出2S后物体的速度方向与水平方向成45°角，则可求得平抛的初速度为20m/s，进一步可求得落地时的速度为40m/s。（2）利用运动学公式：vt^2-v0^2=2gh，代vt=20倍根号3m/s，g=10m/s^2，求得抛出点高度h=60m（3）由竖直方向运动可求得平抛的运动时间为2倍根号3s，则水平射程为40倍根号3m

Answer 4

(1)一秒时水平速度等于竖直速度等于9.8m/s，即初速度(2)水平速度不变，落地时速度是水平速度两倍（1除以cos60)(3)落地时竖直速度是水平速度的根号3倍，而水平速度为g乘以1秒，g为重力加速度，所以落地时间为根号3秒，下落高度为gt^2/2=14.7m(4)s=vt=g*1*t=16.97m

Answer 5

v1=gt=10m/s,v2=v1cos60=20m/s，vy=v2*sin60=10根3，t=根3s，Sy=gtt/2=15m,Sx=v1t=10根3m