七上数学，用一元一次方程解，要有过程和分析，谢谢，速度，最好今天下午就有！！

Question

某人沿公路匀速前进，每隔4min就遇到迎面开来的一辆公共汽车，每隔6min就有一辆公共汽车从背后超过他．假定汽车速度不变，而且迎面开来相邻两车的距离和从背后开来相邻两车的距离都是1200m，求某人前进的速度和公共汽车的速度，汽车每隔几分钟开出一辆？

Answer 1

设车站每隔 t 分钟发车，车的速度是 x ，人的速度是 y 。
则连续开出的两车之间的距离为 xt 。
每4分钟迎面一辆，属于相遇问题，可得：4(x+y) = xt ；
每6分钟后面超过一辆，属于追击问题，可得：6(x-y) = xt ；
两式联立得：4(x+y) = 6(x-y) ，
则有：x = 5y ，
代入任一式可得：t =4.8 ，
即：车站每隔 4.8 分钟发车。
两车的距离为1200m
车的速度x＝1200÷4.8＝250米/分钟
人的速度y＝x/5＝250÷5＝50米/分钟
所以，人前进的速度为50米/分钟和公共汽车的速度为250米/分钟，汽车每隔4.8分钟开出一辆

Answer 2

解：设某人前进的速度为V1，公共汽车的速度V2，汽车每隔t分钟开出一辆
∵每隔4min就遇到迎面开来的一辆公共汽车，相邻两车的距离都是1200m
∴4V1+4V2=1200m 方程①
∵每隔6min就有一辆公共汽车从背后超过他，相邻两车的距离都是1200m
∴6V2-6V1=1200m 方程②
联立方程①②得
V1=50m/min
V2=250m/min
∵迎面开来相邻两车的距离和从背后开来相邻两车的距离都是1200m，汽车速度为250m/min
∴t=1200m/250m/min=4.8min
∴某人前进的速度为50m/min和公共汽车的速度250m/min，汽车每隔4.8分钟开出一辆

Answer 3

设此人前进的速度为V米每分钟
考虑和迎面开来的公共汽车的相遇问题，知公共汽车速度为1200/4-V=300-V
考虑和迎面背后开来相的公共汽车的追赶问题，知公共汽车速度为1200/6+V=200+V

所以有300-V=200+V V=50
前进的速度为50米每分钟，公共汽车速度为300-V=250米每分钟

汽车间隔时间为1200/250=4.8分钟

Answer 4

解：设人的速度为X米每分钟，公共汽车的速度为Y米每分钟，则由题意可得：
6y-6x=1200
4y+4x=1200
解得x=50米每分钟 ，y=250米每分钟
所以汽车的间隔时间是t=1200/250=4.8分钟
答：人的速度为50米每分钟，汽车的速度为250米每分钟，汽车每隔4.8分钟开出一辆。

参考资料：jszjlxtf

Answer 5

设车速 X 人速Y 时间间隔T
相对而行1200/4是人速+车速，同向而行1200/6是人速-车速。加起来就是2倍车速

2X=1200/4+1200/6

X=250 m/min
相向时人速+车速

Y+250=1200/4
Y=50 m/min

发车间隔1200m/车速

250T=1200
T=4.8 min