函数的单调递增区间问题，怎么算这个fx

Question

f（x）=(x-2)【(x+3)的3次方】

Answer 1

先求导：
f'(x)=(x-2)'•(x+3)³ + (x-2)(x+3)³'
=1•(x+3)³ + (x-2)•3•(x+3)²
=(x+3)³ + 3(x-2)(x+3)²
=(x+3)²[(x+3) + 3(x-2)]
=(x+3)²(x+3+3x-6)
=(x+3)²(4x-3)
∵函数单调递增
∴f'(x)>0，则(x+3)²(4x-3)>0
∵(x+3)²≥0
∴4x-3>0，则x>3/4
∴单调递增区间是(3/4，+∞)

Answer 2

就是在x在一定的取值范围内，随着x值的增大，fx的值也是在逐渐的增大。

Answer 3

是在x在一定的取值范围内，随着x值的增大，fx的值也是在逐渐的增大。