a³+b³+c³-3abc ≥ 0
3a²b+3bc² ≥ 6abc, 即3b(a-c)² ≥ 0
3b²c+3ca² ≥ 6abc, 即3c(b-a)² ≥ 0
3c²a+3ab² ≥ 6abc, 即3a(c-b)² ≥ 0
加起来就是(a+b+c)³-27abc ≥ 0
解方程依据
1、移项变号：把方程中的某些项带着前面的符号从方程的一边移到另一边，并且加变减，减变加，乘变除以，除以变乘。
2、等式的基本性质：
（1）等式两边同时加(或减)同一个数或同一个代数式，所得的结果仍是等式。用字母表示为：若a=b，c为一个数或一个代数式。
（2）等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得的结果仍是等式。用字母表示为：若a=b，c为一个数或一个代数式（不为0）。
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2013-02-19
我记得其实标准的证明也算是配方吧?
对x, y, z > 0有
x³+y³+z³-3xyz = (x+y+z)(x²+y²+z²-xy-yz-zx) = (x+y+z)((x-y)²+(y-z)²+(z-x)²)/2 ≥ 0.
即x³+y³+z³ ≥ 3xyz.
对a, b, c > 0, 取x = a^(1/3), y = b^(1/3), z = c^(1/3)即得a+b+c ≥ 3(abc)^(1/3).
如果非要展开(a+b+c)³-27abc也可以, 分成以下几个不等式:
a³+b³+c³-3abc ≥ 0,
3a²b+3bc² ≥ 6abc, 即3b(a-c)² ≥ 0,
3b²c+3ca² ≥ 6abc, 即3c(b-a)² ≥ 0,
3c²a+3ab² ≥ 6abc, 即3a(c-b)² ≥ 0.
加起来就是(a+b+c)³-27abc ≥ 0.本回答被提问者和网友采纳
对x, y, z > 0有
x³+y³+z³-3xyz = (x+y+z)(x²+y²+z²-xy-yz-zx) = (x+y+z)((x-y)²+(y-z)²+(z-x)²)/2 ≥ 0.
即x³+y³+z³ ≥ 3xyz.
对a, b, c > 0, 取x = a^(1/3), y = b^(1/3), z = c^(1/3)即得a+b+c ≥ 3(abc)^(1/3).
如果非要展开(a+b+c)³-27abc也可以, 分成以下几个不等式:
a³+b³+c³-3abc ≥ 0,
3a²b+3bc² ≥ 6abc, 即3b(a-c)² ≥ 0,
3b²c+3ca² ≥ 6abc, 即3c(b-a)² ≥ 0,
3c²a+3ab² ≥ 6abc, 即3a(c-b)² ≥ 0.
加起来就是(a+b+c)³-27abc ≥ 0.本回答被提问者和网友采纳
第2个回答 2013-02-21
两边同时取平方，然后相减
第3个回答 2013-02-19
作差就行了。追问
详细点啊
追答做差，就是用式子左边减右边，大于0就行了。
追问
太复杂了化不出来 求指点
其实我也化不出，我都研三了，高中的早忘了。