点是空间中只有位置,没有大小的图形。点是整个欧氏几何的基础。
欧几里得最初含糊地定义点作为"没有部分的东西"。在二维欧氏空间中,1 个点被表示为 1 组有序数对。同样的,在笛卡尔坐标系中,任意 1 个点都可以被精确地定位。
在亚里斯多德的著作【论天体】第三册中,已经提到数学中的点是没有大小的,他依此来驳斥柏拉图将数学的几何形视为物理实体的构成要素(参见正多面体),并强调这与当时的数学定义相违背:数学的平面没有厚度,所以不能构造物理实体。
他论述说,如果数学平面有厚度,那么数学的线就要有宽度才能够构成平面,而数学的点必须有大小才能构成线,但是在数学中已经明确定义数学的点是没有大小的,因此柏拉图的理论与数学相抵触。
从这里,亚里斯多德陈述说,一个几何物件只能分割成相同型态的几何物件(而不会变成其它的东西):平面只能分割成平面,而不能分割成线;线只能分割成线,不能分割成点;这样的分割可以无限的进行,而不是像原子论者所说的,最后分割到原子(或是基本构成要素)就停止了。
扩展资料
线段是由无限个点构成的,而线段的长度让人们错误的认为点是有长度或者长度是无穷小。但这是严重错误的。因为这违背了测度论和点的基本属性。点的长度是 0 而不是无穷小。
点左右平移只影响横坐标的变化,点上下平移只影响纵坐标的变化:
设点A的坐标为(x,y)。
1、若把点A向左平移k(k>0)个单位后,坐标变为(x-k,y);若把点A向右平移k个单位后,坐标则变为(x+k,y)。
2、若把点A向上平移k(k>0)个单位后,坐标变为(x,y+k);若把点A向下平移k个单位后,坐标则变为(x,y-k)。
3、若把点A先向左平移p个单位,再向上平移q个单位,坐标则变为(x-p,y+q)。
参考资料来源:百度百科-点