鸡兔同笼问题求解!

鸡兔同笼。共有144只脚,如果鸡数和兔数互换,那么共有156只脚。求鸡和兔各有多少只。

解:设有鸡x只,兔y只。
由题意得
2x+4y=144
2y+4x=156
解得x=28
y=22
答:鸡和兔各有28只、22只
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第1个回答  2013-02-26
鸡兔共有:(144+156)÷(2+4)=50(只)
鸡有:(50x4-144)÷(4-2)=28(只)
兔有:50-28=22(只)本回答被提问者采纳
第2个回答  2013-02-26
设笼中有鸡X只,兔Y只,则由题有:2X+4Y=144
4X+2Y=156
X=28,Y=22所以:有鸡28只,兔22只。
第3个回答  2013-02-26
首先,鸡2腿,兔子4腿,因为鸡数和兔数互换,所以144+156=6(鸡头数+兔子头数)
即总头数=300/6=50头。
【鸡笼问题公式】
假设全是鸡,则有:
兔的只数=(总足数-2×总头数)÷2
鸡的只数=总头数-兔的只数
所以兔子数=22,鸡数=28。
第4个回答  2013-02-26
设鸡有x只,则兔有(144-2x)/4只
互换后:2(144-2x)/4+4x=156 解得x=28
(144-28×2)/4=22
答:鸡有28只,兔有22只。