平行四边形的面积推导

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平行四边形的面积公式是利用矩形的公式推导的。

如图，已知平行四边形ABCD的一边长AB=a，这边上的高为h，为计算平行四边形ABCD的面积，可以做BE⊥AD，垂足是E，则BE=h；将直角⊿BEC平移到⊿AFD处，使BC与AD重合，则E点的新位置F落在CD的延长线上，得到矩形ABEF，它的面积AB*BE=ah等于原平行四边形的面积。

所以，平行四边形的面积=一边的长度×这边上的高=ah。

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第1个回答 2013-02-26

用割补法拼成长方形,来推导平行四边形面积.如图平行四边形ABCD,分别从A和D向对边BC作垂直线AF和DF交BC于E,交BC延长线于F, E,F为垂足.,可证⊿ABE≌⊿DCF,S⊿ABE=S⊿DCF,

四边形AEFD为矩形,EF=AD=BC=a,DF=AE=h

∴S平行四边形ABCD=S矩形AEFD为矩形=AE*EF=AE*BC=ah,

第2个回答 2013-02-26

平行四边形面积：底乘以高。

用割补法变成长方形来求。

第3个回答 2013-02-26

平行四边形由一条对角线分为两个三角形，
这两个三角形等底等高，面积为：（底×高）÷2
所以平行四边形的面积为三角形面积×2，即：底×高

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第4个回答 2013-02-26

以剪拼法将平行四边形转化为长方形来推导平行四边形的面积公式长方形的长就是平行四边形的底、长方形的高就是平行四边形的高、长方形的面积等于平行四边形的面积．追问

不是

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