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解二元二次方程组 ﹛x²+y²=4 , 2xy=-21﹜?
如题所述
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推荐答案 2021-07-11
解方程组
x²+y²=4①
2xy=-21②。
解析:
这是一道二元二次方程组,直接通过消元代入法计算量非常大,观察后发现两个方程形似韦达定理关系式,可以考虑整体还原法解。
解答:
①+②得
x²+2xy+y²=4+(-21)
(x+y)²=-17
因任意数的平方都不是负数,
但本题中(x+y)²=-17<0,
所以符合本题要求的实数x,y不存在,
也即本题方程组无实数解。
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﹛x
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x²+y²=4
①
2xy=-21
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