一个水池有甲进水管和乙出水管，单独开甲管10分钟可以注满水池，单独开乙管15分钟可以把满池水放尽．一次，由于工作人员的疏忽，在打开甲管后若干分钟才匆忙关闭乙管，又过了相同的时间才注满全池，造成了浪费．问甲管一共注水多少时间？
考点：工程问题．
分析：先求出工作人员在打开甲管后关闭乙管的时间，因为“关闭乙管后，又过了相同的时间才注满全池”，所以甲管的工作量为1/10×2=1/5，乙的工作量为1/15，所以打开甲管后关闭乙管经过的时间是1÷（1/5-1/15）=15/2（分钟），故甲管一共注水15/2×2，计算得出结果．
解答：解：1÷（1/10×2-1/15）×2，
=1÷（1/5-1/15）×2，
=1÷2/15×2，
=15/2×2，
=15（分钟）；
答：甲管一共注水15分钟．
为什么甲管的工作量为1/10×2=1/5，乙的工作量为1/15，又为什么打开甲管后关闭乙管经过的时间是1÷（1/5-1/15）=15/2（分钟）
两者之差为什么为1
追答设整池水的量为1
两者之差为1 即整池水
这样说哦，我纠结的是这个，甲10分钟注满，乙15分钟排光，也就是说甲的速度快，所以但工作人员发现的时候，关闭乙时池中应该还没排光水，如果设余量为x，那乙的排水量应该是1-x，甲的总注水量就不知，我纠结这个，麻烦你纠正一下我的想法错在哪，谢谢
追答关闭乙时池中应该还没排光水，如果设余量为x 那么水池的余量是甲的灌水速度减去乙的排水速度之差乘以时间（开关乙的时间差）
乙的排水量也不应该是1-x 而是 他的排水速度乘以时间。1-x 是指灌满水，关掉甲。由乙单独放。
本题打开甲管后t分钟才匆忙关闭乙管 t=7.5分钟，此时 是没有注满水的。你的错在认为此时是灌满水的。
那甲和乙相差一池水又是怎么得出的？
追答又过了相同的时间才注满全池，，题目说的啊。开始时甲进水，乙放水，后来关了乙，放满水。
所以甲进水减去乙放的水之差是一池水
题中并没出现两者差距是一池水，你是怎么知道的？
追答由空到满不就是一池水吗？