整小分百分数的知识点

Question

如题所述

Answer 1

整小分百分数的知识点
1.整理小数,分数,整数,百分数的知识点（一）小数
1小数的意义把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。
一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……
一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。
在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。2小数的分类
纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如：0.25、0.368都是纯小数。
带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。例如：3.25、5.26都是带小数有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。例如：41.7、25.3、0.23都是有限小数。
无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。例如：4.33……3.1415926……无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。例如：∏
循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。例如：3.555……0.0333……12.109109……
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如：3.99……的循环节是“9”,0.5454……的循环节是“54”。纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。例如：3.111……0.5656……
混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。3.1222……0.03333……写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。例如：3.777……简写作0.5302302……简写作。
（二）分数
1分数的意义
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。
在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。
把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。
2分数的分类
真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。
带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。3约分和通分
把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
（三）整数
1.整数的意义：自然数和0都是整数。
2自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。
3计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。
4数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
（四）百分数1表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比。百分数通常用"%"来表示。百分号是表示百分数的符号。
2百分比虽以100为分母，但分子可以大于100，如200%即代表原本数字的2倍。举例如一间公司去年纯利100万元，今年的纯利为120万元，则可以表示成“今年的纯利比去年增加20%”，亦可写成“今年的纯利是去年的120%”，但这种写法较少使用。百分比有时可能造成误会，不少人认为一个百分比的上升会被相同下降的百分比所抵消，例如从100增加50%，等于100+50，即150。而从150下降50%则是150-75，等于75。最终结果是小于原本的数字100。
2.整理小数、分数、百分数、比的知识小数：分母是十、百、千……的分数，用数位的形式表示就是小数。
例如，0.2就是2/10,0.57就是57/100。百分数：分母是100的分数。
一般用百分号表示。往往作比较用，不用来表示实际的数量。
比的前项相当与分数的分子、除法的被除数，比的后项相当于分数的分母、除法的除数，比的比值相当于分数的分数值、除法的商。商不变的规律与分数基本性质之间，既有联系，又有区别。
根据除法与分数的关系，两个数相除的商可以用分数来表示。分数的分子相当于除法中的被除数，分数的分母相当于除数（0除外），分数值就相当于商。
商不变的规律与分数的基本性质在解决问题求值的大小时，作用是一样的。但它们又是有区别的，一是表现形式不一样，一个是除法的形式，一个是分数的形式；二是应用商不变的规律求出的结果可以是整数，也可以是小数等，而用分数的基本性质求出的结果只能用分数的形式表示。
3.小数百分数和分数的知识要点是什么我给你归纳有如下几点：1.小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。
2.分数化成小数：用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。
3.小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。4.百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
5.分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。6.百分数化成小数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
4.分数,百分数的哪些知识你好
（一）分数
1、分数的意义
把单位"1"平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。
在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位"1"平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。
把单位"1"平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。
2、分数的分类
真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。
带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。
3、约分和通分
把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
（二）百分数
表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比。百分数通常用"%"来表示。百分号是表示百分数的符号。
区别与联系：
百分数是分数的另一种表现形式，百分数就是分母是100的分率，百分数不能代单位，而分数表示分率时不能代单位，表示数量时可以代单位.
5.整数、小数、分数、百分数的读写方法与比较大小的方法六年级小学那我就来帮你恶补一下哦~姐姐我也是你的同胞！~像0.1.2.3这样的数叫做整数，整数的个数是无限的，没有最小的整数，也没有最大的整数.自然数是整数的一部分.整数的写法：从高到低，一级一级的写哪一个数上一个计数单位也没有就写上0.读法：从高位到低位，一级一级的读，每一级末尾的0都不读，其他的数位连续有几个0，都只读一个0，读数前通常先把这个数分级，再按各数级来读.整数比较大小的办法：比较两个整数的大小，要看他们的数位，如果数位不同，那么数位多的数就大，如果数位相同，相同数位上的数大的那个数就大.小数的读法：读小数的时候，从左往右，整数部分按照整数的读法来读，（整数部分的0，读作零）.小数点读作‘点’，小数部分从高位到低位顺次读出每一个数位上的数字，即使是连续的0，也要依次读出来.小数的写法：写小数时，也是按从左往右的顺序写，整数部分按照整数部分的写法来写（整数部分是零的写作'0'），小数点写在个位的右下角，小数部分从高到低依次写出每个数位上的数字.小数的比较方法：先看他们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；十分为上的数相同，百分位上的数大的那个数就大.以此类推.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数较叫做分数~分数单位：把单位一分成若干份，表示这样的一份叫做这个分数的分数单位.分数的写法：写分数时，先写分数线，再写分母，最后写分子.写带分数时，先要写整数部分，再写分数部分，整数部分要对准分数线，距离要紧凑，在列式中，分数线要对准“=”号中两横线的中间.分数的读法：读分数时，先读分数的分母，再读“分之”，最后读分子.读带分数时，先读整数部分，中间加一个“又”字.分数比较大小的方法：（1）真、假分数或整数部分相同的带分数；分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小.（2）整数部分不同的带分数，整数部分大的带分数就比较大.百分数的读法：先读百分号，再读百分号前面的数，比如35%读作：百分之三十五.百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而是在原来的分子后面加上“%”.再写百分数时，先写分子，再写百分号.百分数比较大小的方法：化成分数形式比较大小，或者化成小数比，这些都是不必要的麻烦啦，其实直接比比就可以了，哪个数值大一点，哪个百分数就大.谢谢！我的解答完了，请采纳我的答案，我可是在半夜睁着眼睛回答的啊~~困。
6.关于整数、分数、小数、百分数的相关知识整数化成小数：整数.0（你喜欢多少个0都可以）整数化分数：整数/1整数化百分数：整数乘以100再加上%小数基本不能化成整数；（只有小数点后面全部为0的可以，只要把0和小数点删除就可以了，其他的只能约等于整数）小数化分数：该小数去掉0和小数点/1+N个0(N为原小数的小数点后有几位小数，就在1后面添几个0)。
最后通常约分到最简分数。小数化百分数：小数乘以100再加上%分数基本不能化成整数；（只有分子是分母的整数倍的可以，其他的只能约等于整数）分数化小数：用分子除以分母（部分可以直接算出结果，部分不可以直接算出结果，但可以用循环表示结果，而有部分算不出结果，例如无规则循环）。
分数化百分数：先把分数化成小数，再化百分数。百分数基本不能化成整数；（只有百分数数字是100的整数倍的可以，其他的只能约等于整数）百分数化为小数：去掉%，数值除以100（基本上就是小数点往左移两个位）百分数化分数：先将百分数化小数，然后从小数化为分数。
7.百分数知识整理【什么是百分数】表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数.百分数也叫百分率或百分比.【百分数与分数的意义】百分数与分数的意义不是完全相同。
分数可以表示一个数占单位“1”的几分之几，还可以表示一个数量，百分数不能表示数。所以，百分数不能带单位。
【百分数的意义】分数可以表示分率，也可以表示一个数。当表示一个数时，它可以带计量单位名称（这才是二者的主要不同之处）；当表示分率时，它的后面不能带任何单位名称。
百分数只表示百分率，它的后面不能带任何计量单位名称。百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数.百分数也叫做百分率或百分比.百分数通常不写成分数的形式，而采用符号“%”（叫做百分号）来表示.如写为41%,1%就是0.01.由于百分数的分母都是100，也就是都以1%作单位，便于比较，因此，百分数在工农业生产、科学技术、各种实验中有着十分广泛的应用.特别是在进行调查统计、分析比较时，经常要用到百分数.百分比虽以100为分母，但分子可以大于100，如200%即代表原本数字的2倍。
举例如一间公司去年纯利100万元，今年的纯利为120万元，则可以表示成“今年的纯利比去年增加20%”，亦可写成“今年的纯利是去年的120%”，但这种写法较少使用。百分比有时可能造成误会，不少人认为一个百分比的上升会被相同下降的百分比所抵消，例如从100增加50%，等于100+50，即150。
而从150下降50%则是150-75，等于75。最终结果是小于原本的数字100。
百分数的分子还可以是小数。百分数概念的形成应以学生实际生活中的事例或工农业生产中的事例引入.例如，一年级有学生100人，其中女同学有47人，女同学即占全年级人数的百分之四十七，写作47%.又如，二年级有学生200人，其中女同学有100人，女同学即占全年级人数的百分之五十（）.在这两个例子中，两个年级的人数都是“标准量”，而女同学的人数为“比较量”.在百分数应用题的教学中要抓住=百分率（百分数）这一数量关系式进行分析.【百分数在日常生活中的应用】每天在电视里的天气预报节目中，都会报出当天晚上和明天白天的天气状况、降水概率等，提示大家提前做好准备，就像今天的夜晚的降水概率是20%，明天白天有五~六级大风，降水概率是10%，早晚应增加衣服。
20%、10%让人一目了然，既清楚又简练。随着现在科技的飞速发展，现在每个中龄人都配备手机，款式多种多样。
伦敦大学皇家学院心理学家格伦.威尔森研究证明：老是低着头看短信，会导致工作效率低下，工作人员的大脑反应能力也会减慢，经常看短信的人智商会下降10%，以百分数的形式再次证明了手机虽为人们提供了方便，但对人体健康却十分有害。这是我在生活中查找出有关百分数的资料。
相信只要细心观察，你也会发现百分数在生活中无处不在。80%我国是世界上最大的节能灯生产国，但产品80%出口，国内使用量严重偏低。
47.1%针对2001年普通高校应届本、专科生，已签约应届大学生中47.1%的人签约月薪在1500元以下。85.53%一项网络调查显示，有85.53%的网民，近几年一直没读过名著。
此外，8.58%的网民近十年没读过名著，还有6.75%的网民表示从来就没读过名著。【百分数应用题】百分数应用题有下列三种计算问题：①求一个数是另一个数的百分之几，例：求45是225的百分之几，即=20%.②求一个数的百分之几是多少.例：求2.2的75%是多少.即2.2*75%=1.65.③已知一个数的百分之几是多少，求这个数.例：已知一个数的75%是165，求这个数.即165÷75%=220.表示一个数是另一个数的百分之几的数.百分数也叫做百分率或百分比.百分数通常不写成分数的形式，而采用符号“%”（叫做百分号）来表示.如写为41%,1%就是.由于百分数的分母都是100，也就是都以1%作单位，便于比较，因此，百分数在工农业生产、科学技术、各种实验中有着十分广泛的应用.特别是在进行调查统计、分析比较时，经常要用到百分数.扩展提高：1.表示一个数是另一个数的千分之几的数，叫做千分数，千分数也叫千分率。
与百分数一样，千分数也有千分号。2.百分数和分数的内在联系：都可以表示两个量的倍比关系。
3.百分数和分数的区别：（1）意义不同，百分数只表示两个数的倍比关系，不能带单位名称；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可带单位名称。（2）百分数的分子可以是整数，也可以是小数；而分数的分子不能是小数只是除0以外的自然数；百分数不可以约分，而分数一般通过约分化成最简分数。
（3）任何一个百分数都可以写成分母是100的分数，而分母是100的分数并不都具有百分数的意义。（4）应用范围的不同，百分数再生产和生活中，常用于调查、统计、分析和比较，而分数常常在计算、测量中的不到整数结果时使用。
8.小数.整数.百分数和比的知识小数知识汇总
当测量物体时往往会得到不是整数的数，古人就发明了小数来补充整数小数是十进分数的一种特殊表现形式。所有分数都可以表示成小数，小数中除无限不循环小数外都可以表示成分数。无理数为无限不循环小数。
根据十进制的位值原则，把十进分数仿照整数的写法写成不带分母的形式，这样的数叫
做小数.小数中的圆点叫做小数点，它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号，小数点左边的部分是整数部分，小数点右边的部分是小数部分.整数部分是零的小数叫做纯小数，整数部分不是零的小数叫做带小数.例如0.3是纯小数，3.1是带小数.
同整数一样，小数的计数单位也按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做小数的
数位.数位顺序如下表：
小数的读法有两种：一种是按照分数的读法来读.带小数的整数部分按整数读法读；小
数部分按分数读法读.例如：0.38读作百分之三十八，14.56读作十四又百分之五十六.另一种读法，整数部分仍按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分顺次读出每个数位上的数字.例如：0.45读作零点四五；56.032读作五十六点零三二.
小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较.
因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大；
因为小数是十进分数，所以有下列性质：①在小数的末尾添上零或去掉零，小数的大小
不变.例如；2.4=2.400,0.060=0.06.②小数点移动会引起小数大小发生变化.把小数点分别向右移动一位、二位、三位…位，则小数的值分别扩大10倍、100倍、1000倍……
倍；如果把小数点分别向左移动一位、二位、三位…位，则小数的值分别缩小10倍、100倍、1000倍…倍.例如：把7.4扩大10倍是74，扩大100倍是740.把7.4缩小10倍是0.74，缩小100倍是0.074.
无限不循环小数不可以用小数表示只能用分数如1/7而所有小数均能用分数表示，小数分有限小数如1/5，无限不循环小数如1/7，无限循环小数如1/3
（有理数（rationalnumber）：能精确地表示为两个整数之比的数.
如3,-98.11,5.72727272……，7/22都是有理数.
整数和通常所说的分数都是有理数.有理数还可以划分为正有理数，0和负有理数.
在数的十进制小数表示系统中，有理数就是可表示为有限小数或无限循环小数的数.这一定义在其他进位制下（如二进制）也适用.《中国大百科全书》（数学））
因此，不矛盾。
小数的末尾添上"0"或者去掉"0"，小数的大小不变，这叫做小数的性质。
小数乘以整数：
把小数乘法转化成整数乘法计算。
先把小数扩大成整数，按照整数乘法去计算，因数扩大了多少倍，积就要缩小多少倍。
积的小数位数与被乘数的小数位数有关，被乘数有几位小数，积就有几位小数。因为要把小数乘法转化成整数乘法，被乘数扩大了多少倍，乘数不变，积也随着扩大了多少倍。因此必须再把积缩小多少倍。
计算小数乘以整数，先按照整数乘法的计算方法算出积，再看被乘数中有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字，依次不断地重复出现，这个小数叫做循环小数。
循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字
叫做这个循环小数的循环节。例如：0.33……循环节是“3”
2.14242……循环节是“42”
纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的。
混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的。（例如：
板书）
简便记法：写循环小数时，为了简便，小数的循环部分只写出
第一个循环节。如果循环节只有一个数字，就在这个数字上加一个圆点，如果循环节有一个以上的数字，就在这个循环节的首位和末位的数字上各加一个圆点。