法律分析：寻衅滋事罪最高刑期为5年，所以其追诉期为5年。
根据《刑法》规定，犯罪经过下列期限不再追诉：
(一)法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年(二)法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年(三)法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年(四)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
法律依据：《中华人民共和国刑法》 第二百九十三条 有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：
(一)随意殴打他人，情节恶劣的(二)追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的(三)强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的(四)在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。
纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。