所有的三位数中，个位数字之和等于15的共有多少个

Question

如题所述

Answer 1

所有的三位数中，个位数字之和等于15的共有多少个

解：
分类讨论：
百位为1：
有159,168,177,186,195
百位为2：
有249,258,267,276,285,294
百位为3：
有339,348,357,366,375,384,393
百位为4：
有429,438,447,456,465,474,483,492
百位为5：
有519,528,537,546,555,564,573,582,591
百位为6：
有609,618,627,636,645,654,663,672,681,690
百位为7：
有708,717,726,735,744,753,762,771,780
百位为8：
有807,816,825,834,843,852,861,870
百位为9：
有906,915,924,933,942,951,960

所以一共有5+6+7+8+9+10+9+8+7=69个。

Answer 2

1-9之间，相加为15的只有6与9；7与8
如果尾数确定，百位数只有9种选择（百位不能选0），十位数有10种选择，9*10=90
即尾数为6、9、7、8的三位数各有90个。

Answer 3

a = Array[99 + # &, 900]; b = {}; Map[
If[Total[ToExpression[Characters[ToString[#]]]] == 15,
AppendTo[b, #]] &, a]; Length[b]
b
Mathematica编程求解得到69组：
{159, 168, 177, 186, 195, 249, 258, 267, 276, 285, 294, 339,348, 357, 366, 375, 384, 393, 429, 438, 447, 456, 465, 474, 483, 492, 519, 528, 537, 546, 555, 564, 573, 582, 591, 609, 618, 627, 636, 645, 654, 663, 672, 681, 690, 708, 717, 726, 735, 744, 753, 762, 771, 780, 807, 816, 825, 834, 843, 852, 861, 870, 906, 915, 924, 933, 942, 951, 960}