六年级奥数题

Question

2013个1990除以9的余数是
小高开车从家开完学校，若车速提高20%，可提前30分钟到达；若以原速行驶1小时，再将车速提高20千米/小时，可提前30分钟到达，甲乙两地的距离是多少千米？
有一杯盐水，如果加入100克水，它的浓度就变为原来的一半，这杯盐水原来是多少克？

Answer 1

1. 这是周期问题。
1990÷9余数是1，2×1990÷9余数是2，3×1990÷9余数是3，4×1990÷9余数是4，5×1990÷9余数是5，6×1990÷9余数是6，7×1990÷9余数是7，8×1990÷9余数是8，9×1990÷9余数是0，10×1990÷9余数是1······由此可知，这道题目的周期为9，2013÷9=223······6，即2013个1990除以9的余数应该与6个1990除以9的余数相同，那么余数应该为6。

2.根据车速提高20%，可提前30分钟到达。那么行车时间应该为0.5÷1/5+0.5=3小时，因此原行车时间为3小时。根据若以原速行驶1小时，再将车速提高20千米/小时，可提前30分钟到达。那么原车速应该为20×（3-1-0.5）÷0.5=60千米/小时。
所以距离=60×3=180（千米）

3.浓度=盐的质量÷盐水质量 （盐+水）

由题目加入100克水浓度就为原来的一半了，说明盐水总质量在加入100克水后变为原来的2倍了，所以原来的盐水也是100克。

Answer 2

1.2013×1990=2013×1989+2013 所以余数是2013÷9的余数，为6。
2.根据车速提高20%，可提前30分钟到达。列式求行车时间：
0.5÷1/5+0.5=3小时，求得原行车时间为3小时。
根据若以原速行驶1小时，再将车速提高20千米/小时，可提前30分钟到达。列式求原车速：
20×（3-1-0.5）÷0.5=60千米/小时。
所以距离=60千米/小时×3小时=180千米
3.浓度=盐的质量÷盐水质量 （盐+水）
加入100克水浓度就为原来的一半了，说明盐水总质量在加入100克水后变为原来的2倍了，所以原来的盐水也是100克。

Answer 3

2013*1990=2013*221*9+2013，所以除以9的余数就是2013除以9的余数为6
提高20%车速可以提前0.5小时到达，则本来需要的时间为3小时，由下面的已知条件可以算出车速为60千米/小时，距离为180千米
100克

Answer 4

6

180KM

100