高一数学必修4 《三角恒等变换<二倍角的正弦、余弦、正切公式>》

Question

如题所述

Answer 1

点击图片可放大，图片很清楚，过程很详细，望楼主采纳！！！！！

Answer 2

sin6sin42sin66sin78
=sin6sin42cos24cos12
=sin6sin42cos24cos12
=(sin42cos12)(sin6cos24) 按括弧两两 积化和差
=1/2(sin54+sin30)1/2(sin30-sin18)
=1/4(sin54+1/2)(1/2-sin18)
=1/4(1/2sin54+1/4-sin54sin18-1/2sin18)
=1/4[1/2(sin54-sin18)-sin54sin18+1/4] 对小括弧的sin54-sin18再次积化和差
=1/4(cos36sin18-sin54sin18+1/4) cos36=sin54
=1/4*1/4
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Answer 3

Answer 4

（1）
解：sin6°sin42°sin66°sin78°
=sin6°cos12°cos24°cos48°
=2cos6°sin6°cos12°cos24°cos48°/2cos6°
=sin12°cos12°cos24°cos48°/2cos6°
=sin24°cos24°cos48°/4cos6°
=sin48°cos48°/8cos6°
=sin96°/16cos6°
=1/16

（2）
解：sin50°(1+√3 tan10°)-cos20°/cos80°√（1-cos20°）
=[sin50°(cos10°+√3 sin10°)/cos10°-cos20°]/√2sin²10°
=(1-cos20°)/√2sin²10°
=√2

Answer 5

sin2α=2*sinα*cosα cos2α=2*cos^2 α -1 =cos^2 α - sin^2 α= 1-2*sin^2 α tan2α=2*tanα/1-tan^2 α