用行列式定义求四阶行列式1110 0101 0111 0010

Question

如题所述

Answer 1

1110

0101

0111

0010

行列式按定义，就是展开为n!项的代数和（每一项由不同行不同列的元素相乘得到），

注意，丢弃含有元素0的项。

因此只剩下两项元素中不含0：

a11 a22 a34 a43,根据列号排列的逆序数，得知符号是(-1)^1=-1

a11 a24 a32 a43,根据列号排列的逆序数，得知符号是(-1)^2=1

则行列式，等于

-1×1^4+1×1^4=0

扩展资料

行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。

行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。

若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。

行列式A中两行（或列）互换,其结果等于-A。

Answer 2

1110
0101
0111
0010
行列式按定义，就是展开为n!项的代数和（每一项由不同行不同列的元素相乘得到），
注意，丢弃含有元素0的项。
因此只剩下两项元素中不含0：
a11 a22 a34 a43,根据列号排列的逆序数，得知符号是(-1)^1=-1
a11 a24 a32 a43,根据列号排列的逆序数，得知符号是(-1)^2=1
则行列式，等于
-1×1^4+1×1^4=0追问

最后一步怎么得来的？

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