关于X的不等式组：X大于－1，X小于2，X大于A，无解，A的取值范围 ，请说明为什么？

Question

为什么A不能取小于等于－1呢？

Answer 1

---------- -1 ---------------- 2 ----------
∴X大于－1，X小于2------公共部分 ：-1 -------- 2
∵x>A，无解
即与-1<x<2无公共部分
∴A>=2

若A取小于等于－1-------如A=-1
x>A即x>-1,，则与-1<x<2有公共部分：-1<x<2
原不等式组有解与题目无解矛盾

Answer 2

X>-1与X<2的公共部分为：-1<X<2，
∴X>A与上面没有公共部分，
从而A≥2。

因为不等式X>A，“>”号决定了A不能取小于-1，
若A<-1，那么X>A与上面的不等式一定有公共部分。

Answer 3

解：∵x＞-1
x＜2
∴-1＜x＜2
又∵x＞A时，无解
∴A≥2
问题补充：
∵当A≤-1时，x≥-1
而-1＜x＜2
∴此时x是有解的。