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    • 在三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且A、B、C成等差数列。1.若b=根号13，a=3，求c的值

    2.设t=sinAsinC,求t的最大值
    详细过程..

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    推荐答案   2013-02-14
    解：
    1、A、B、C成等差数列，所以2B=A+C
    又A+B+C=180，所以B=60 A+C=120
    因为b^2=a^2+c^2-2accosB
    所以13=9+c^2-2*3*ccos60
    即c^2-3c-4=0
    即c=4(c=-1舍去）
    2、t=sinAsinC=[cos(A-C)-cos(A+C)]/2
    =[cos(A-C)-cos120]/2
    =[cos(A-C)+1/2]/2
    =cos(A-C)/2+1/4
    当cos(A-C)=1时即A=B=60时cos(A-C)/2+1/4最大值=3/4
    即t=sinAsinC最大值=3/4
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    第1个回答  2013-02-13
    因A..B.C等差，易得B为60度，用COS。B余弦定理易解出c
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