三阶线行微分方程，要有几个的线性无关特解才能求它的通解?

如题所述

推荐答案 2017-03-07

结论是肯定的：如果是齐次方程，通解由3个线性无关的特解的任意线性组合表示。而如果是非齐次线性方程，则可以用对应的齐次方程的通解加一个非齐次方程的通解表示。而同一个非齐次方程的两个特解，相减可以得到一个齐次方程的特解。如果有3个函数是同一个3阶非齐次方程的特解，只要他们线性无关，则每一个都可以表示为同一个特解加对应齐次方程的一个解，对应的齐次方程解的那部分（3个齐次方程的特解），也必线性无关。从而也就是可以构成非齐次方程的通解。追问

什么鬼?

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