初中数学
已知，如图，在菱形abcd中，∠d=120°，ab=8，点m从a开始，以每秒1个单位的速度向点b运动，点n从点c出发，沿c-d-a方向，以每秒2个单位的速度向a运动，若m，n同时出发，其中一点到达终点时，另一个点也停止运动，运动时间为t，过点n作nq⊥cd交ac于点q
1.当t=2，求nq的长
2.设三角形amq的面积为s，求s与t的函数关系，和t的取值范围
3.在点m，n运动过程中，是否存在t，使三角形amq为等腰三角形，求出t的值
初中数学知识点总结
基本知识
数与代数A的公式编号：1，合理的正分数：①整数→整数/ /负整数②分数→/负分数
>数轴：①，采取在直线绘制直线的水平线表示在0（原点），选择的长度为单位的长度，预定直线向右的方向为正方向取得对数轴。 ②任何有理数可以作为数行中的一个点表示。 ③如果两个数字不同的符号，那么我们所说的数一个数的相反数的相反数，也称为两个数字。上表示的轴的数目，相互相对的两个点，位于两侧的起源，数目是相等的距离和原点。 ④两点，右边的比左边的大对数轴数。大于0的正数，负，小于0，大于负的正数。
绝对值：①在的轴的数量，被称为从原点的距离的点相对应的数目的若干的绝对值。 （2）绝对值本身的正数，负数的绝对值是他的相反数，0的绝对值是0。两个负的相对大小，而不是绝对值。
有理数的运算：加法：①连号总和，采取同样的符号，绝对值的总和。 ②添加不同的症状和绝对值相等的值，并是0;不平等的绝对值，取绝对值较大的符号数，并具有较大的绝对值的小的绝对值中减去。 ③一个数字0添加不变。
减法：减去一个数的相反数加数字。
乘法：①这两个数字相乘，相同数量的正，负符号相反，绝对值乘以。 ②任何数字乘以0。 ③产品的两个有理数的倒数。
师：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。 ②0不能是一个除数。
乘方：求N个相同因素的阴谋被称为退化的计算，乘方的结果叫做功率，A被称为基地拨通了电话，N.
混合顺序为：第一家运营商乘法，然后算乘法和除法，最后的计数减括号内的第一个数括号。
2，实数无理数：一个超越称为无理数
平方根的：①如果一个正数x的平方等于A，那么X是所谓的正平方根（2）如果一个数X的平方等于甲，那么X的数量被称为A的平方根。 ③是正数，2的平方根/ 0 0 /负的平方根的平方根。 ④找到一个数的平方根A的操作，所谓的露天广场，其中一个被称为开方。
立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么X的数量的立方根A.②正数的立方根是一个正数的立方根0是0，负数的立方根是负的。 ③按需计算的数字的立方根一个被称为开立方，一个被称为开方。
实数：①实数理性和非理性的数字。 （2）的相反数的相反数内的实数，内的意义和有理数，倒计时，完全相同的意义的绝对值的绝对值的倒数。 ③每个实数的数直线上的点可表示为。
3，代数表达式
代数表达式：是代数的一个单一的数字或字母。
合并同类项：（1）包含在信中是相同的，相同的字母相同的项目，被称为同类项的索引。 ②类似项目合并成一个所谓的合并同类项。合并同类项，同类项的系数被添加到字母和字母的指数不变。
4，融合与分数
正始：①产品的代数称为单项的几个单项和所谓的多项式单项式和多项式统称正始的数字和字母。 ②单项指数中的所有信件和单项式的叫号。 （3）的多项式中的项数，被称为数字的多项式的次数。
正始运算：加法和减法，如果括号内第一次去括号合并同类项。
指数运算：AM + AN = A（M + N）
（AM）N = AMN
（A / B）N = AN / BN部门。的
正始乘法：①单项式单项式乘以系数相同的字母，一个电源，分别相乘，和其余的字母是相同的，与他的索引一起，作为产品的因子。 ②单项式与多项式相乘，就是去下的分布规律单项式，多项式，则生成的情节总和。 ③多项式和多项式乘以第一由多项式与多项式的每一个，每一个，然后将所得的积的总和。
公式二：两个正方形公式/完美的方式
郑氏的分裂：①单项式的系数除以相同的基本能力的因素，划分的差异;对于仅在除了配方中含有字母，连同他的指数作为一个供应商的一个因素。的②多项式除以单项式的第一多项式除以每个单项式，然后的商数总和。
分解成数正始的形式，这种变化的情节：一个多项式称为多项式的因式分解。
方法：公因式的方法，使用公式法，分组分解，交叉相乘。
分数：①正始甲在分郑氏乙，除了，键入B中的分母，这是小数，任何分数的分母不为0。 ②相同的??乘或除以相同的分数的分子和分母不等于0正始分数的值不变。
分数计算：
乘法：绘制一个阴谋分子的分子，分母乘以乘以产品作为一个产品的分母。的
划分：，除以乘以分数的倒数等于一小部分。
加法和减法：同分母分数加法和减法加法和减法相同的分子，分母的。 ②独家的分母分数第一的共同点，为相同分母的分数，然后加和减。
Fenshifangcheng：①分母方程式中未知数调用Fenshifangcheng。 ②零解方程的分母被称为原方程的增根。
B，等式和不等式
1，方程和方程
时间方程：①一个方程中只包含一个未知的，和未知指数是1，则该方程是简单的等式。 ②等式两边在同一时间添加或从中减去，或者乘以或除以一个代数表达式（不为0），结果仍然是方程。
解决元线性方程步骤：去分母调换合并同类项，未知系数为1。
线性方程组：含有两个未知数，和数量不明的项目都包含在一个称为线性方程组的方程。
线性方程组：由两个线性方程组的两个方程称为线性方程组两组。
一个二元一次方程的一组未知的值，称为解线性方程组的两个。
二元简单的公式常见的方程组的解，这个二进制的简单公式。
解决线性方程组两组：替代消元法/加减消元法。
一元二次方程：只有一个未知的，未知项系数方程
1）一元二次方程的二次函数关系
我们已经学会了通过二次函数（即抛物线），他也有很深的了解的解决方案，图像等，其实，一元二次方程与二次函数来表示，其实，一元二次方程的二次函数的一个特殊情况是Y 0时构成的一元二次方程。在直角坐标系统中，如果一个二次方程式的是二次函数，与X轴的交点的点的图像。也就是说，方程组的解
2）一元二次方程的解决方案
我们都知道二次函数的顶点（-b/2a 4ac-b2/4a），我们一定要记住很重要的，正如，一元二次方程，二次函数的一部分，所以他有一个解决方案，他可以找到一个方程中的所有
用公式（1），方程成为一个完美的方式解决方案
（2）直接开平方法
提取共同因子，运用公式法，和交叉相乘法分解系数法。求解一元二次方程时，这一点上，方程的形式，乘以解决方案
（3）式的方法
这种方法也可以在解一元二次方程的通用方法，方程的根X1 = {-B +√的b2-4ac时）]} / 2a中，X2 = {-β-√[的b2-4ac时）} / 2a的
3）溶液的方程的二次步骤：
（1）与本方法的各步骤：
第一常数项移动到右侧的方程，然后到1的二次项的系数，然后在同一时间加1倍的系数的一半面积，终于配成完全平方公式
（2）分解的方法步骤：
的右手侧的方程到零，然后，以看它是否能够被用来提取式的共同因素方法（这里是因式分解公式法）或交叉相乘，可以减少形式的产品
（3）如果你可以把公式法
系数一元二次方程二次项系数代是一个长期的系数的常数项系数b，?
4）韦达定理
韦达定理的理解韦达定理是一元二次方程的两个A =-B / A，两个产品= C / A 也可以被表示为X1 + X2 =-b的/，X1X2 = c / a的。韦达定理，我们可以计算出一元二次方程的系数，通常在标题中使用
5）一元方程根
利用根的判别了解的根的判别式的书写，可以写为“△ “，读作”调TA“，可分为三种：
我当△> 0时，一元二次方程2不相等的实数根;
II时，△= B2-4AC在这里△ = 0时，一元二次方程有两个相同的实根;
III当△
不平等，不平等，不平等的符号>，=，<号连接称为不平等的公式。不等式（2）的两侧都加上或减去一个正始，从方向的数目不变。 ③不等式的两侧乘以或除以一个正数，不等式的方向签署不变。 ④两侧的不等式乘以或除以一个负号在相反的方向上的不平等。
解决方案集：（1）不等式的价值是未知的，所谓不等式。 （2）不平等的未知数包含所有解决方案，该解决方案的组成设定。这个过程被称为解决方案③求不等式的不平等。
一元一次不等式的左，右两侧是正事，只包含一个未知的，最高的未知数是一个不等式叫一元一次不等式。
在一组：①在一个共同的未知的几个不等式的不平等现象，它是由一组线性不等式。 ②1元不等式，不等式的解集的公共部分，称为线性不等式的解集在一组。 ③寻求解决方案的不平等，不平等的解决方案。
不平等的一个方向符号：
一元一次不等式，不同的是方程等号的改变是一样的，当您添加或乘法运算。
不平等，加上相同数量的（或与一个正数）不平等的象征重定向;例如：A> B，A + C> B + C
不平等的，如果你用相同的号码， （或增加一个负数），不等式符号不被重定向，例如：A> B，AC> BC
不平等现象，如果乘以相同的正数，数量不等的不变更为，例如：A> B，A * B * C（C> 0）
不平等现象，如果乘以相同的负，从第重定向，例如：A> B，A * C <B * C（C < 0）
如果不等式乘以0，那么不等号换成等号
要求的数量乘以标题，然后他们会看问题是否有一元不不平等现象，如果有，则不等式乘以数为0，否则不等式不持有;
3个功能
变量：因变量和自变量。
变量之间的关系的图像表示的，独立的变量的数目通常在水平方向上的轴点，与在垂直方向上的轴心点的数目表示的依赖变量。
功能：①如果两个变量，X与Y之间的关系可以表示为：Y = KX + B（B是一个常数，K不等于0）的形式存在时，则Y是一个线性X的函数。②当B = 0时，Y为一个直接的比例X的函数。
一次的图像功能：①一个函数的独立的变量X和因变量Y的值相对应的，分别为横坐标和纵坐标点，并界定其内的笛卡尔坐标系统中的对应点，所有这些点的组合物的图形图像调用该函数。 ②比例函数Y = KX图像是通过原点的直线。 ③在主要功能，当K <0，B <O，然后通过234象限;当K 0，则通过124象限;当K> 0，B 0时，B> 0，123的象限。 ④当K> 0，Y的值增加X值增加，并且，当X <0时，Y的值的增加减少的X值。
空间和图形
一个图形化的理解
点，线，面
点，线，面：①由点，线，面组成的图形。 ②面与面相交的线，线与线相交点。 ③点动成线，线动成面，面进入身体。
展开与折叠：①棱镜，任何相邻的两个表面的交点的线被称为边缘，侧边缘相邻的两个侧表面的相交线，棱镜的所有的侧缘时装展示等，棱镜的顶部和底部的相同的形状，一个矩形的平行六面体的侧表面的形状。 ②神经质棱柱底面图形N侧的棱镜。
切割的几何平面切图形，切出的表面被称为“横截面。
查看：一个前视图，左视图，图和平面图。
多边形：他们是不是在同一条直线的线段打开终端到终端的，封闭的图形。
弧风扇：①称为弧，后这个圆弧半径显卡风扇上的两个端点。可分为若干扇形的②圆。
2，角
行：①线段有两个端点。 ②在无限期延长，形成的射线段的一个方向。雷只有一个端点。 ③无限延伸的线段的两端，以形成一条直线。直线的端点。 （4）在两个只在一条直线上。
比较段长度：①在最短的两个点之间的所有连接。两点②之间的段的长度，称为这两个点之间的距离。的
的角度度量：①由两个射线角与一个共同的端点，两条射线公共端点的顶点的角度。 ②一旦每1/60分钟，1/60秒。
角比较：①角也可以看出由射线从他的端点的左右旋转。 ②一个射线在他的端点旋转，当最后边，开始侧成一条直线，形成的角度被称为拳击手。开始侧继续旋转时，当他重合的开始边缘，形成的角度被称为一个完整的革命。 ③的光线从一个顶点的角度，这个角度被划分成两个相等的角度，此射线称为这个角的平分线。
平行：①同一平面内不相交的两条直线叫平行线。 ②直的外点后，只有直线和平行于该直线。 ③如果两条直线平行的三个直线，那么这两条直线互相平行。的
垂直：如果两条线相交成直角，那么这两个线是相互垂直的。被称为踏板②互相垂直的两条线相交的。 ③平面有一点点，而仅在垂直于线的直线被称为是。
垂直平分线的一段直线：垂直和平分称为垂直平分线。
一定线段的垂直平分线的垂直平分线，不得-射线，或一条直线上，该根据射线和可以无限期延长的直线，看的垂直平分线的背面可以是一条直线，所以画垂直平分线确定后，下午2时（绘画，后面说），必须采取段穿出2:00，。
垂直平分线定理：的
性质的定理：在点等距离的垂直平分线的两个端点的线段;
判定定理2段的端点等距点在这一领域的垂直平分线
角平分线：角的角平分线，称为角平分线。
定义，有几点要注意的，是的夹角的角平分线是一条射线，是不是一条直线段，大量的时间，直线将出现在标题中，这是角平分线点
性质之前同一条直线上，这也涉及到的轨迹的一个角的角平分线的对称轴是等于该定理的距离的两侧上的角的角平分线点双方的角度
的判定定理：两边的距离相等
方在角落里的角平分线的角点：一组相邻两边的距离相等相等的矩形的性质方
：正方形，平行四边形，菱形，矩形所有的性质是
决心：对角线相等的菱形，等于邻边的矩形
两个基本定理
通过两个指向有一个且只有一个直线
2
3段最短两个点之间，补角等于相同的角度或等角
5余角等于相同角度或等角，有一个小的线和已知的垂直于线
所有直线段连接点和外点在一条直线上，垂直线段最短
平行公理点后的直在线，并且仅与线平行
8在一条直线上，如果两行平行的第三行，两行平行于彼此
9，相应的角都相等，两直线平行
10，错误的角度等于两行内是平行的
11，与下一个内角互补，两直线平行
12，两条线是平行的，相应的角等于
13，两直线平行内的错误的角度等于
14两条线是平行的，与下一个内角互补
15，定理三角形两边和大于第三边 /> 16推理三角形两边的区别是小于第三侧
17，一个三角形和定理三角形的角度和三个角等于180°
18，两个锐角的推论朕
19推理三角形外角等于一个直角三角形相互作用，它是不相邻的两个内角> 20，推论三角形外角大于任何一个，它是不相邻的内角 21，全等三角形的对应边，对应的角度是相等的
22的角部边缘的公理（SAS）的两侧之间的角度对应相等的两个三角形全等
23，他有两角对角线边角公理（ASA）和夹边对应相等的两个三角形全等
24推论（AAS）角和一个角对应相等的两个三角形全等
25边边边公理（SSS）三边对应的边缘两个相等的三角形全等
26斜边，直角边公理（HL），侧面的斜边和直角相等的两个直角三角形全等
27，定理1角平分线等距离点这个角的两侧。
28，定理2-1的相同的距离的点的角度的两侧上，在的角度平分线的角平分线
29，是该组中所有的点两侧的角相等的距离
30，的性质定理等腰三角形等腰三角形的两个底角是相等的等角（等边）
31，推论1等腰三角形的顶角平分线平分底边和??垂直于底边缘
32，等腰三角形的顶角的平分线的中线和重合
33推论3等边三角形的各角部的底部边缘的底部边缘是相等的，和一个在每个角等于60°
34等腰三角形判定定理如果一个三角形有两个相等的角度，然后边缘的两个拐角上是相等的（等角等边）
35，推论三角都相等，三角形是正三角形
36，等腰三角形推论2有一个等于60°的角度是正三角形
37，在一个直角三角形，并且如果一个锐角等于30°，上右角度侧的斜边的一半等于
38，斜边上的中线是等于一半的斜边
39，定理段垂直平分线点和该段的两个端点之间的距离等于 /> 40，逆
41，等于在这个段的垂直平分线的距离点的线段的两个端点的垂直平分线的段可以被看作和段的距离等于两个端点的所有点
42，定理1的直线对称的两个图形的设置是一致的形状
43，定理2如果两个图形关于直线对称，轴对称的垂直平分线的对应点的连接
44，定理3有关的直线对称的两个图形，如果他们的相应节段或延长线相交，然后对称
45相反的如果两个图形的轴线的交点对应的点连接在同一条直线上，垂直平分线，那么这两个图形关于这条线对称
46勾股定理直角三角形两个直角边a，b的平方和，等于斜边的的C平方，A2 + B2 = C2
47，勾股定理的逆三角形的三边长为a，B，C，有关系A2 + B2 = C2，那么三角形是直角三角形
48，定理四边形的角度，等于360°
49，四边形的外角和等于360°
50，多边形的角度和定理的内部的n边形的角，和等于（? -2）×180°
51，推论任何多边的外角等于360°
52平行四边形性质定理1平行四边形的角相等
53，平行四边形性质定理2平行四边形的边相等
54，等于夹在两条平行线，平行段的推理
55的平行四边形定理平行四边形的性质，对角线互相平分
56平行四边形判定定理1两组对角分别等于四边形的平行四边形
57平行四边形的判定定理2两组分别等于侧彼此的四边形是平行四边形
59，平行四边形的判定定理4个一组的四边形平行四边形
58平行四边形的判定定理3对角线平分平行四边形的相对的两侧相等的平行四边形
60，矩形的性质定理1的矩形的四个角都是直角
61，矩形性质定理2
62，该矩形的对角线等于矩形确定定理1有三个角上，都是直角四边形的矩形
63矩形确定的平行四边形定理2对角线相等的长方形
64菱形性质定理的四个边的菱形是相等的
65，相互垂直的菱形菱形对角线的性质定理2，每一条对角线平分的钻石区的一组角度
66 =对角线一半的线路产品，S =（A×B）÷2
67菱形判定定理1四边相等的四边形钻石
68菱形判定定理2对角线垂直于相互平行四边形的钻石
69，四角方性质定理1的平方是成直角的四边相等
70，两条对角线的平方的平方性质定理2都是平等的，每一个对角线互相垂直平分线平分对角线
71，定理1对称的两个图形是全等
72 ，定理2对称的两个图形，对称点连接中心对称，中心对称平分
73，逆向连接两个图形的某点的对应点，平分的两个图形上对称
74等于等腰梯形的性质定理等腰梯形在同一底部两个角
75，两条对角线的等腰梯形等
76等腰梯形的判定定理在同一底两个相等的角度梯形是等腰梯形
77，对角线等于梯形是等腰梯形
78平行线等分线段定理，如果一组平行线被切断的直线段中是相等的，然后其他直线切割段等于
79，推论1中点梯形的腰部和底部平行的直线后，应平分另一个腰部
80推论2后的三角形的一条边的中点和的另一侧平行的直线，将平分第三边缘
81，三角形中线定理中线的三角形的第三边平行，并且它等于半
82，梯形定理梯形的中位线的中线平行的两个底部的一半，和是相等的两个底部和L =（A + B）÷2 S = L x高
83，（1）的比例的的基本属性：A：B = C：D，然后如果AD = BC，AD = BC，：B = C：D
84，（2）如果A / B的的比性能总额： = C / D，然后（A±B）/ B =（C±D）/ D
85，（3）几何性质：A / B = C / D = ... = M / N（B + D + ... + n≠0时），
（A + C + ... + M）/（B + D + ... + N）= A / B
86，平行线分段比例定理3平行线的两条直线，和所得到的相应的段是成正比
87推理直切的两侧（或两侧上的延长线平行的三角形侧），对应于所得段比例
88，定理如果得到的直线的一个三角形的横截面的腿（或相应的线段的延长线的两侧成正比），则此直线平行地三角形的第三边
89的三角形的边平行的，与直线相交的其他的三角形的三个对应于边缘的切口的两侧上与原三角形三边比例 > 90，定理三角形的一侧和另一上的两侧（或两侧上的延长线）平行的直线相交的三角形形成的原三角形相似
91，相似三角形判断定理对应角是相等的，这两个三角形相似（ASA）
92，分为两个高一个直角三角形的斜边和原三角形类似直角三角形
93，确定定理2的两侧等于相应的比例之间的角度的两个三角形相似（SAS）
94，如果一个直角三角形的斜边的判断定理的三边的相应的比例，两个三角形相似（SSS）
95，定理直角的侧边缘和另一个斜边对应成直角的比例，那么这两个三角形相似
96，定理1相似三角形的性质，相应的高比率，比相应的角平分线比上的中心线相对应 /> 97比是相等的类似性质定理2相似三角形周长的比值等于在相似比
98性质定理3的面积的比例相似？一个三角形的相似比等于
基本知识
数与代数A的公式编号：1，合理的正分数：①整数→整数/ /负整数②分数→/负分数
>数轴：①，采取在直线绘制直线的水平线表示在0（原点），选择的长度为单位的长度，预定直线向右的方向为正方向取得对数轴。 ②任何有理数可以作为数行中的一个点表示。 ③如果两个数字不同的符号，那么我们所说的数一个数的相反数的相反数，也称为两个数字。上表示的轴的数目，相互相对的两个点，位于两侧的起源，数目是相等的距离和原点。 ④两点，右边的比左边的大对数轴数。大于0的正数，负，小于0，大于负的正数。
绝对值：①在的轴的数量，被称为从原点的距离的点相对应的数目的若干的绝对值。 （2）绝对值本身的正数，负数的绝对值是他的相反数，0的绝对值是0。两个负的相对大小，而不是绝对值。
有理数的运算：加法：①连号总和，采取同样的符号，绝对值的总和。 ②添加不同的症状和绝对值相等的值，并是0;不平等的绝对值，取绝对值较大的符号数，并具有较大的绝对值的小的绝对值中减去。 ③一个数字0添加不变。
减法：减去一个数的相反数加数字。
乘法：①这两个数字相乘，相同数量的正，负符号相反，绝对值乘以。 ②任何数字乘以0。 ③产品的两个有理数的倒数。
师：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。 ②0不能是一个除数。
乘方：求N个相同因素的阴谋被称为退化的计算，乘方的结果叫做功率，A被称为基地拨通了电话，N.
混合顺序为：第一家运营商乘法，然后算乘法和除法，最后的计数减括号内的第一个数括号。
2，实数无理数：一个超越称为无理数
平方根的：①如果一个正数x的平方等于A，那么X是所谓的正平方根（2）如果一个数X的平方等于甲，那么X的数量被称为A的平方根。 ③是正数，2的平方根/ 0 0 /负的平方根的平方根。 ④找到一个数的平方根A的操作，所谓的露天广场，其中一个被称为开方。
立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么X的数量的立方根A.②正数的立方根是一个正数的立方根0是0，负数的立方根是负的。 ③按需计算的数字的立方根一个被称为开立方，一个被称为开方。
实数：①实数理性和非理性的数字。 （2）的相反数的相反数内的实数，内的意义和有理数，倒计时，完全相同的意义的绝对值的绝对值的倒数。 ③每个实数的数直线上的点可表示为。
3，代数表达式
代数表达式：是代数的一个单一的数字或字母。
合并同类项：（1）包含在信中是相同的，相同的字母相同的项目，被称为同类项的索引。 ②类似项目合并成一个所谓的合并同类项。合并同类项，同类项的系数被添加到字母和字母的指数不变。
4，融合与分数
正始：①产品的代数称为单项的几个单项和所谓的多项式单项式和多项式统称正始的数字和字母。 ②单项指数中的所有信件和单项式的叫号。 （3）的多项式中的项数，被称为数字的多项式的次数。
正始运算：加法和减法，如果括号内第一次去括号合并同类项。
指数运算：AM + AN = A（M + N）
（AM）N = AMN
（A / B）N = AN / BN部门。的
正始乘法：①单项式单项式乘以系数相同的字母，一个电源，分别相乘，和其余的字母是相同的，与他的索引一起，作为产品的因子。 ②单项式与多项式相乘，就是去下的分布规律单项式，多项式，则生成的情节总和。 ③多项式和多项式乘以第一由多项式与多项式的每一个，每一个，然后将所得的积的总和。
公式二：两个正方形公式/完美的方式
郑氏的分裂：①单项式的系数除以相同的基本能力的因素，划分的差异;对于仅在除了配方中含有字母，连同他的指数作为一个供应商的一个因素。的②多项式除以单项式的第一多项式除以每个单项式，然后的商数总和。
分解成数正始的形式，这种变化的情节：一个多项式称为多项式的因式分解。
方法：公因式的方法，使用公式法，分组分解，交叉相乘。
分数：①正始甲在分郑氏乙，除了，键入B中的分母，这是小数，任何分数的分母不为0。 ②相同的??乘或除以相同的分数的分子和分母不等于0正始分数的值不变。
分数计算：
乘法：绘制一个阴谋分子的分子，分母乘以乘以产品作为一个产品的分母。的
划分：，除以乘以分数的倒数等于一小部分。
加法和减法：同分母分数加法和减法加法和减法相同的分子，分母的。 ②独家的分母分数第一的共同点，为相同分母的分数，然后加和减。
Fenshifangcheng：①分母方程式中未知数调用Fenshifangcheng。 ②零解方程的分母被称为原方程的增根。
B，等式和不等式
1，方程和方程
时间方程：①一个方程中只包含一个未知的，和未知指数是1，则该方程是简单的等式。 ②等式两边在同一时间添加或从中减去，或者乘以或除以一个代数表达式（不为0），结果仍然是方程。
解决元线性方程步骤：去分母调换合并同类项，未知系数为1。
线性方程组：含有两个未知数，和数量不明的项目都包含在一个称为线性方程组的方程。
线性方程组：由两个线性方程组的两个方程称为线性方程组两组。
一个二元一次方程的一组未知的值，称为解线性方程组的两个。
二元简单的公式常见的方程组的解，这个二进制的简单公式。
解决线性方程组两组：替代消元法/加减消元法。
一元二次方程：只有一个未知的，未知项系数方程
1）一元二次方程的二次函数关系
我们已经学会了通过二次函数（即抛物线），他也有很深的了解的解决方案，图像等，其实，一元二次方程与二次函数来表示，其实，一元二次方程的二次函数的一个特殊情况是Y 0时构成的一元二次方程。在直角坐标系统中，如果一个二次方程式的是二次函数，与X轴的交点的点的图像。也就是说，方程组的解
2）一元二次方程的解决方案
我们都知道二次函数的顶点（-b/2a 4ac-b2/4a），我们一定要记住很重要的，正如，一元二次方程，二次函数的一部分，所以他有一个解决方案，他可以找到一个方程中的所有
用公式（1），方程成为一个完美的方式解决方案
（2）直接开平方法
提取共同因子，运用公式法，和交叉相乘法分解系数法。求解一元二次方程时，这一点上，方程的形式，乘以解决方案
（3）式的方法
这种方法也可以在解一元二次方程的通用方法，方程的根X1 = {-B +√的b2-4ac时）]} / 2a中，X2 = {-β-√[的b2-4ac时）} / 2a的
3）溶液的方程的二次步骤：
（1）与本方法的各步骤：
第一常数项移动到右侧的方程，然后到1的二次项的系数，然后在同一时间加1倍的系数的一半面积，终于配成完全平方公式
（2）分解的方法步骤：
的右手侧的方程到零，然后，以看它是否能够被用来提取式的共同因素方法（这里是因式分解公式法）或交叉相乘，可以减少形式的产品
（3）如果你可以把公式法
系数一元二次方程二次项系数代是一个长期的系数的常数项系数b，?
4）韦达定理
韦达定理的理解韦达定理是一元二次方程的两个A =-B / A，两个产品= C / A 也可以被表示为X1 + X2 =-b的/，X1X2 = c / a的。韦达定理，我们可以计算出一元二次方程的系数，通常在标题中使用
5）一元方程根
利用根的判别了解的根的判别式的书写，可以写为“△ “，读作”调TA“，可分为三种：
我当△> 0时，一元二次方程2不相等的实数根;
II时，△= B2-4AC在这里△ = 0时，一元二次方程有两个相同的实根;
III当△
不平等，不平等，不平等的符号>，=，<号连接称为不平等的公式。不等式（2）的两侧都加上或减去一个正始，从方向的数目不变。 ③不等式的两侧乘以或除以一个正数，不等式的方向签署不变。 ④两侧的不等式乘以或除以一个负号在相反的方向上的不平等。
解决方案集：（1）不等式的价值是未知的，所谓不等式。 （2）不平等的未知数包含所有解决方案，该解决方案的组成设定。这个过程被称为解决方案③求不等式的不平等。
一元一次不等式的左，右两侧是正事，只包含一个未知的，最高的未知数是一个不等式叫一元一次不等式。
在一组：①在一个共同的未知的几个不等式的不平等现象，它是由一组线性不等式。 ②1元不等式，不等式的解集的公共部分，称为线性不等式的解集在一组。 ③寻求解决方案的不平等，不平等的解决方案。
不平等的一个方向符号：
一元一次不等式，不同的是方程等号的改变是一样的，当您添加或乘法运算。
不平等，加上相同数量的（或与一个正数）不平等的象征重定向;例如：A> B，A + C> B + C
不平等的，如果你用相同的号码， （或增加一个负数），不等式符号不被重定向，例如：A> B，AC> BC
不平等现象，如果乘以相同的正数，数量不等的不变更为，例如：A> B，A * B * C（C> 0）
不平等现象，如果乘以相同的负，从第重定向，例如：A> B，A * C <B * C（C < 0）
如果不等式乘以0，那么不等号换成等号
要求的数量乘以标题，然后他们会看问题是否有一元不不平等现象，如果有，则不等式乘以数为0，否则不等式不持有;
3个功能
变量：因变量和自变量。
变量之间的关系的图像表示的，独立的变量的数目通常在水平方向上的轴点，与在垂直方向上的轴心点的数目表示的依赖变量。
功能：①如果两个变量，X与Y之间的关系可以表示为：Y = KX + B（B是一个常数，K不等于0）的形式存在时，则Y是一个线性X的函数。②当B = 0时，Y为一个直接的比例X的函数。
一次的图像功能：①一个函数的独立的变量X和因变量Y的值相对应的，分别为横坐标和纵坐标点，并界定其内的笛卡尔坐标系统中的对应点，所有这些点的组合物的图形图像调用该函数。 ②比例函数Y = KX图像是通过原点的直线。 ③在主要功能，当K <0，B <O，然后通过234象限;当K 0，则通过124象限;当K> 0，B 0时，B> 0，123的象限。 ④当K> 0，Y的值增加X值增加，并且，当X <0时，Y的值的增加减少的X值。
空间和图形
一个图形化的理解
点，线，面
点，线，面：①由点，线，面组成的图形。 ②面与面相交的线，线与线相交点。 ③点动成线，线动成面，面进入身体。
展开与折叠：①棱镜，任何相邻的两个表面的交点的线被称为边缘，侧边缘相邻的两个侧表面的相交线，棱镜的所有的侧缘时装展示等，棱镜的顶部和底部的相同的形状，一个矩形的平行六面体的侧表面的形状。 ②神经质棱柱底面图形N侧的棱镜。
切割的几何平面切图形，切出的表面被称为“横截面。
查看：一个前视图，左视图，图和平面图。
多边形：他们是不是在同一条直线的线段打开终端到终端的，封闭的图形。
弧风扇：①称为弧，后这个圆弧半径显卡风扇上的两个端点。可分为若干扇形的②圆。
2，角
行：①线段有两个端点。 ②在无限期延长，形成的射线段的一个方向。雷只有一个端点。 ③无限延伸的线段的两端，以形成一条直线。直线的端点。 （4）在两个只在一条直线上。
比较段长度：①在最短的两个点之间的所有连接。两点②之间的段的长度，称为这两个点之间的距离。的
的角度度量：①由两个射线角与一个共同的端点，两条射线公共端点的顶点的角度。 ②一旦每1/60分钟，1/60秒。
角比较：①角也可以看出由射线从他的端点的左右旋转。 ②一个射线在他的端点旋转，当最后边，开始侧成一条直线，形成的角度被称为拳击手。开始侧继续旋转时，当他重合的开始边缘，形成的角度被称为一个完整的革命。 ③的光线从一个顶点的角度，这个角度被划分成两个相等的角度，此射线称为这个角的平分线。
平行：①同一平面内不相交的两条直线叫平行线。 ②直的外点后，只有直线和平行于该直线。 ③如果两条直线平行的三个直线，那么这两条直线互相平行。的
垂直：如果两条线相交成直角，那么这两个线是相互垂直的。被称为踏板②互相垂直的两条线相交的。 ③平面有一点点，而仅在垂直于线的直线被称为是。
垂直平分线的一段直线：垂直和平分称为垂直平分线。
一定线段的垂直平分线的垂直平分线，不得-射线，或一条直线上，该根据射线和可以无限期延长的直线，看的垂直平分线的背面可以是一条直线，所以画垂直平分线确定后，下午2时（绘画，后面说），必须采取段穿出2:00，。
垂直平分线定理：的
性质的定理：在点等距离的垂直平分线的两个端点的线段;
判定定理2段的端点等距点在这一领域的垂直平分线
角平分线：角的角平分线，称为角平分线。
定义，有几点要注意的，是的夹角的角平分线是一条射线，是不是一条直线段，大量的时间，直线将出现在标题中，这是角平分线点
性质之前同一条直线上，这也涉及到的轨迹的一个角的角平分线的对称轴是等于该定理的距离的两侧上的角的角平分线点双方的角度
的判定定理：两边的距离相等
方在角落里的角平分线的角点：一组相邻两边的距离相等相等的矩形的性质方
：正方形，平行四边形，菱形，矩形所有的性质是
决心：对角线相等的菱形，等于邻边的矩形
两个基本定理
通过两个指向有一个且只有一个直线
2
3段最短两个点之间，补角等于相同的角度或等角
5余角等于相同角度或等角，有一个小的线和已知的垂直于线
所有直线段连接点和外点在一条直线上，垂直线段最短
平行公理点后的直在线，并且仅与线平行
8在一条直线上，如果两行平行的第三行，两行平行于彼此
9，相应的角都相等，两直线平行
10，错误的角度等于两行内是平行的
11，与下一个内角互补，两直线平行
12，两条线是平行的，相应的角等于
13，两直线平行内的错误的角度等于
14两条线是平行的，与下一个内角互补
15，定理三角形两边和大于第三边 /> 16推理三角形两边的区别是小于第三侧
17，一个三角形和定理三角形的角度和三个角等于180°
18，两个锐角的推论朕
19推理三角形外角等于一个直角三角形相互作用，它是不相邻的两个内角> 20，推论三角形外角大于任何一个，它是不相邻的内角 21，全等三角形的对应边，对应的角度是相等的
22的角部边缘的公理（SAS）的两侧之间的角度对应相等的两个三角形全等
23，他有两角对角线边角公理（ASA）和夹边对应相等的两个三角形全等
24推论（AAS）角和一个角对应相等的两个三角形全等
25边边边公理（SSS）三边对应的边缘两个相等的三角形全等
26斜边，直角边公理（HL），侧面的斜边和直角相等的两个直角三角形全等
27，定理1角平分线等距离点这个角的两侧。
28，定理2-1的相同的距离的点的角度的两侧上，在的角度平分线的角平分线
29，是该组中所有的点两侧的角相等的距离
30，的性质定理等腰三角形等腰三角形的两个底角是相等的等角（等边）
31，推论1等腰三角形的顶角平分线平分底边和??垂直于底边缘
32，等腰三角形的顶角的平分线的中线和重合
33推论3等边三角形的各角部的底部边缘的底部边缘是相等的，和一个在每个角等于60°
34等腰三角形判定定理如果一个三角形有两个相等的角度，然后边缘的两个拐角上是相等的（等角等边）
35，推论三角都相等，三角形是正三角形
36，等腰三角形推论2有一个等于60°的角度是正三角形
37，在一个直角三角形，并且如果一个锐角等于30°，上右角度侧的斜边的一半等于
38，斜边上的中线是等于一半的斜边
39，定理段垂直平分线点和该段的两个端点之间的距离等于 /> 40，逆
41，等于在这个段的垂直平分线的距离点的线段的两个端点的垂直平分线的段可以被看作和段的距离等于两个端点的所有点
42，定理1的直线对称的两个图形的设置是一致的形状
43，定理2如果两个图形关于直线对称，轴对称的垂直平分线的对应点的连接
44，定理3有关的直线对称的两个图形，如果他们的相应节段或延长线相交，然后对称
45相反的如果两个图形的轴线的交点对应的点连接在同一条直线上，垂直平分线，那么这两个图形关于这条线对称
46勾股定理直角三角形两个直角边a，b的平方和，等于斜边的的C平方，A2 + B2 = C2
47，勾股定理的逆三角形的三边长为a，B，C，有关系A2 + B2 = C2，那么三角形是直角三角形
48，定理四边形的角度，等于360°
49，四边形的外角和等于360°
50，多边形的角度和定理的内部的n边形的角，和等于（? -2）×180°
51，推论任何多边的外角等于360°
52平行四边形性质定理1平行四边形的角相等
53，平行四边形性质定理2平行四边形的边相等
54，等于夹在两条平行线，平行段的推理
55的平行四边形定理平行四边形的性质，对角线互相平分
56平行四边形判定定理1两组对角分别等于四边形的平行四边形
57平行四边形的判定定理2两组分别等于侧彼此的四边形是平行四边形
59，平行四边形的判定定理4个一组的四边形平行四边形
58平行四边形的判定定理3对角线平分平行四边形的相对的两侧相等的平行四边形
60，矩形的性质定理1的矩形的四个角都是直角
61，矩形性质定理2
62，该矩形的对角线等于矩形确定定理1有三个角上，都是直角四边形的矩形
63矩形确定的平行四边形定理2对角线相等的长方形
64菱形性质定理的四个边的菱形是相等的
65，相互垂直的菱形菱形对角线的性质定理2，每一条对角线平分的钻石区的一组角度
66 =对角线一半的线路产品，S =（A×B）÷2
67菱形判定定理1四边相等的四边形钻石
68菱形判定定理2对角线垂直于相互平行四边形的钻石
69，四角方性质定理1的平方是成直角的四边相等
70，两条对角线的平方的平方性质定理2都是平等的，每一个对角线互相垂直平分线平分对角线
71，定理1对称的两个图形是全等
72 ，定理2对称的两个图形，对称点连接中心对称，中心对称平分
73，逆向连接两个图形的某点的对应点，平分的两个图形上对称
74等于等腰梯形的性质定理等腰梯形在同一底部两个角
75，两条对角线的等腰梯形等
76等腰梯形的判定定理在同一底两个相等的角度梯形是等腰梯形
77，对角线等于梯形是等腰梯形
78平行线等分线段定理，如果一组平行线被切断的直线段中是相等的，然后其他直线切割段等于
79，推论1中点梯形的腰部和底部平行的直线后，应平分另一个腰部
80推论2后的三角形的一条边的中点和的另一侧平行的直线，将平分第三边缘
81，三角形中线定理中线的三角形的第三边平行，并且它等于半
82，梯形定理梯形的中位线的中线平行的两个底部的一半，和是相等的两个底部和L =（A + B）÷2 S = L x高
83，（1）的比例的的基本属性：A：B = C：D，然后如果AD = BC，AD = BC，：B = C：D
84，（2）如果A / B的的比性能总额： = C / D，然后（A±B）/ B =（C±D）/ D
85，（3）几何性质：A / B = C / D = ... = M / N（B + D + ... + n≠0时），
（A + C + ... + M）/（B + D + ... + N）= A / B
86，平行线分段比例定理3平行线的两条直线，和所得到的相应的段是成正比
87推理直切的两侧（或两侧上的延长线平行的三角形侧），对应于所得段比例
88，定理如果得到的直线的一个三角形的横截面的腿（或相应的线段的延长线的两侧成正比），则此直线平行地三角形的第三边
89的三角形的边平行的，与直线相交的其他的三角形的三个对应于边缘的切口的两侧上与原三角形三边比例 > 90，定理三角形的一侧和另一上的两侧（或两侧上的延长线）平行的直线相交的三角形形成的原三角形相似
91，相似三角形判断定理对应角是相等的，这两个三角形相似（ASA）
92，分为两个高一个直角三角形的斜边和原三角形类似直角三角形
93，确定定理2的两侧等于相应的比例之间的角度的两个三角形相似（SAS）
94，如果一个直角三角形的斜边的判断定理的三边的相应的比例，两个三角形相似（SSS）
95，定理直角的侧边缘和另一个斜边对应成直角的比例，那么这两个三角形相似
96，定理1相似三角形的性质，相应的高比率，比相应的角平分线比上的中心线相对应 /> 97比是相等的类似性质定理2相似三角形周长的比值等于在相似比
98性质定理3的面积的比例相似？一个三角形的相似比等于
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2013-02-14
解：由题意得，AM=t
当0≤t≤4时，CN=2t，
∵∠D=120° ∴∠DCA=30°，AC=8√3
∴在Rt△CNQ中，NQ=（2√3/3）t，CQ=（4√3/3）t ∴当t=2时，NQ=4√3/3
∴AQ=AC-CQ=8√3-（4√3/3）t
∴S =½·AM·（½AQ）=2√3t-（√3/3）t²
当4＜t≤8时，由相似三角形得 [8-2（t-4）]/8=AQ/(8√3/3)
∴AQ=4√3-(2√3/3)t
∴S =½·AM·（½AQ）=√3t-（√3/6）t²
若△AMQ为等腰三角形，则AM=MQ或AQ=QM或QA=AM
当AM=MQ时有△AMQ∽△ABC，得AQ/AC=AM/AB，
代入AQ= 8√3-（4√3/3）t解得t=24/7,符合0≤t≤4
代入AQ=4√3-(2√3/3)t解得t=12/5,不符合4＜t≤8，舍去
当AQ=QM时有△AMQ∽△ACB，得AQ/AB=AM/AC,
代入AQ =8√3-（4√3/3）t解得t=24/5,不符合0≤t≤4，舍去
代入AQ=4√3-(2√3/3)t解得t=4,不符合4＜t≤8，舍去
当QA=AM时，
代入AQ =8√3-（4√3/3）t解得t=[（4-√3）24]/13,不符合0≤t≤4，舍去
代入AQ=4√3-(2√3/3)t解得t=12(2-√3),不符合4＜t≤8，舍去
综上所述，当t=24/7时，△AMQ为等腰三角形本回答被提问者采纳
当0≤t≤4时，CN=2t，
∵∠D=120° ∴∠DCA=30°，AC=8√3
∴在Rt△CNQ中，NQ=（2√3/3）t，CQ=（4√3/3）t ∴当t=2时，NQ=4√3/3
∴AQ=AC-CQ=8√3-（4√3/3）t
∴S =½·AM·（½AQ）=2√3t-（√3/3）t²
当4＜t≤8时，由相似三角形得 [8-2（t-4）]/8=AQ/(8√3/3)
∴AQ=4√3-(2√3/3)t
∴S =½·AM·（½AQ）=√3t-（√3/6）t²
若△AMQ为等腰三角形，则AM=MQ或AQ=QM或QA=AM
当AM=MQ时有△AMQ∽△ABC，得AQ/AC=AM/AB，
代入AQ= 8√3-（4√3/3）t解得t=24/7,符合0≤t≤4
代入AQ=4√3-(2√3/3)t解得t=12/5,不符合4＜t≤8，舍去
当AQ=QM时有△AMQ∽△ACB，得AQ/AB=AM/AC,
代入AQ =8√3-（4√3/3）t解得t=24/5,不符合0≤t≤4，舍去
代入AQ=4√3-(2√3/3)t解得t=4,不符合4＜t≤8，舍去
当QA=AM时，
代入AQ =8√3-（4√3/3）t解得t=[（4-√3）24]/13,不符合0≤t≤4，舍去
代入AQ=4√3-(2√3/3)t解得t=12(2-√3),不符合4＜t≤8，舍去
综上所述，当t=24/7时，△AMQ为等腰三角形本回答被提问者采纳
第2个回答 2013-02-15
初中数学知识点总结
基本知识
数与代数A的公式编号：1，合理的正分数：①整数→整数/ /负整数②分数→/负分数
>数轴：①，采取在直线绘制直线的水平线表示在0（原点），选择的长度为单位的长度，预定直线向右的方
基本知识
数与代数A的公式编号：1，合理的正分数：①整数→整数/ /负整数②分数→/负分数
>数轴：①，采取在直线绘制直线的水平线表示在0（原点），选择的长度为单位的长度，预定直线向右的方
第3个回答 2013-02-14
t=2时NP=4√3/3 第二问是什么