只要满足 Δx=at^2就是匀变速直线运动吗

Question

一个物体从静止出发，第一秒，第二秒，第三秒的位移之比为1：2：3。答案说此物体没做匀变速直线运动

如果按照 Δx=at^2来看是匀变速啊 Δx=1

如果根据x=1/2at^2算的话，位移比应该是1；3；5；7啊 确实不符合

怎么回事 望速解啊 谢谢

Answer 1

Δx=at^2 是根据 匀变速直线运动公式 推导出来的 ，

适用于匀变速直线运动 ，也就是匀变速直线运动相邻相等时间 t 内的位移差满足 ：Δx=at^2

但反过来却不一定成立 。。。

即 ：Δx=at^2 是匀变速直线运动的必要条件 而非充分条件 。。。追问

关键是王后雄上说这个公式是 匀变速直线运动的判别式 啊

追答

这个公式作为 匀变速直线运动的判别式 是有条件的 。
通常是用来 检验判断 打点计时器打出的纸带的运动是否为匀变速直线运动的 ，
因为实验时 ，纸带的运动本来就接近于匀变速运动 。

而实际物体的运动却是各种各样的 ，
例如 ：
一个物体 A 以初速度为零 ，加速度为 2m/s² 运动 6 s ，
前两秒 、中间两秒 、后两秒的位移分别为 ：4m 、12m 和 20m

而另有一个物体 B 初速度也为零 ，
第一秒运动 4m ，第三秒运动 12m ，第五秒运动 20 m
而第 二、四 、六秒静止 ，
则前两秒 、中间两秒 、后两秒的位移也分别为 ：4m 、12m 和 20m

很明显例子中的物体 B 的运动不是匀变速运动 ，
但前两秒 、中间两秒 、后两秒的位移 与匀变速运动的物体 A 一样 ，都满足 Δx=at^2

所以说 ：
Δx=at^2 是匀变速直线运动的必要条件 而非充分条件 。。。
王后雄的说法也是有条件的 。。。

来自：求助得到的回答