初中数学二次函数

Question

已知函数y=mx²-6x+1（m是常数）
（1）求证，不论m为何值，该函数都经过y轴上的一个定点。
（2）若该函数的图像与x轴只有一个交点，求m的值。

Answer 1

解1由y=mx²-6x+1
知令x=0，则y=m*0²-6*0+1=1
即不论m为何值，该函数都经过y轴上的一个定点（0，1）
2若该函数的图像与x轴只有一个交点，
则Δ=0
即（-6）²-4*m*1=0
解得m=9

Answer 2

解：
（1）令x=0,则y=1 与m无关
所以函数图像必经过﹙0，1﹚.
即该函数的图像都经过Y轴上的一个定点（0，1）
（2）
若该函数的图像与x轴只有一个交点，则
判别式△=﹙-6﹚²-4m=36-4m=0
解得 m=9本回答被提问者和网友采纳

Answer 3

1.证明：取x=0则y=1，此时y的取值与m无关，所以，无论m取何值，该函数都经过y轴上的一个定点（0，1）
2.设该函数的图像与x轴的交点为（k,0）
则：mk^2-6k+1=0
若m = 0,k = 1/6,此时符合条件
若m不等于0，mk^2-6k+1=0与x轴只有一个交点，则：6^2 - 4*m = 0,m = 9
所以m = 0或m = 9

Answer 4

解：（1）当X=0时，则Y=1，故不论m为何值，该函数都经过y轴上的一个定点（0,1）
（2）若该函数的图像与x轴只有一个交点，则△=(-6)^2-4m=0,得：m=9

Answer 5

1、（0,1）
2、m=0时，为一次函数与x轴必有唯一交点。
当m不为0时，为二次函数，欲与x轴仅有一个交点必为曲线顶点。
y=m(x-3/m)²+(1-9/m)
所以顶点（3/m ，1-9/m）中，纵坐标为零。
即1-9/m =0
所以 m=1