请问一下f（x）=（x平方+1）乘以cosx是偶函数吗

Question

请问一下f（x）=（x平方+1）乘以cosx是偶函数吗
（x平方+1）乘以sinx也是吗？
为什么？
多谢了

Answer 1

f（x）=cosx（x^2+1)是偶函数，因为cosx和x^2+1都是偶函数，偶函数乘偶函数还是偶函数。
f（x）=sinx（x^2+1）就是奇函数了 ，因为sinx是奇函数，奇函数乘偶函数是奇函数。
奇函数的定义f（x）=-f（-x）,偶函数的定义是f（x）=f（-x）

Answer 2

f（x）=（x∧2 1）cosx是偶函数 ，因为x∧2和cosx都是偶函数， 后面一个不是偶函数，是奇函数

Answer 3

f（x）=（x平方+1）乘以cosx是偶函数
f（x）=（x平方+1）乘以sinx是奇函数追问

请问一下sinx为什么是奇函数

追答

因为sin（-x）=-sinx
即
sinx＋sin（-x）=0
所以
sinx是奇函数。

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Answer 4

f(x) =(x^2+1)cosx
f(-x)=((-x)^2+1)cos(-x)
=(x^2+1)cosx
= f(x)
f(x) 是偶函数追问

请问一下sinx呢，为什么是奇函数

Answer 5

第一个是偶函数，第二个是奇函数