求大师讲解-二次函数 公式 解题方法;还有 怎样解联立方程！！！

Question

如题所述

Answer 1

常用的二次函数公式有：(1)一般式：y＝ax2+bx+c (a,b,c为常数，a≠0),则称y为x的二次函数。顶点坐标(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)
(2)顶点式：y＝a(x-h)2+k或y=a(x+m)^2+k(a,h,k为常数，a≠0).
(3)交点式（与x轴）：y=a(x-x1)(x-x2)
　　(4)两根式：y＝a(x-x1)(x-x2)，其中x1,x2是抛物线与x轴的交点的横坐标，即一元二次方程ax2+bx+c＝0的两个根，a≠0.
　关于联立方程组的问题，无论 a+b+c，a-b+c，4a+2b+c之类的列法，其目的是为了“消元”，也就是说减少一个位置变量X，或者Y，使得原来两个未知数的方程变成一个未知数的方程。也就是说，可以根据两个方程，或多个方程直接的关系，对其中一个，或几个方程乘以相应的常数，然后对这几个方程进行加减，去掉一个未知数。
比如：
x + 2y = 8 …… (a)
2x + y = 10……(b)
我们可以对(a)式子乘以2，得到 2x + 4y = 16
然后 2a - b 得到
3y = 6，所以 y=2
然后将y=2 代入 (a)
x + 2 × 2 = 8
所以 x = 4追问

简单一点好不好？

Answer 2

一般来说都是指形如
y=ax^2+bx+c (其中a不等于0)形式的函数叫做一元二次函数。

1、当a>0时的性质：
（1）图象开向上。
（2）它的顶点坐标是[-b/(2*a),(4ac-b^2)/(4a)]
(3)单调性：[负无穷，-b/(2*a)]单调递减；[-b/(2*a),正无穷]单调递增；
（4）对称性：关于直线x=-b/(2*a)对称。
（5）在整个实数定义域上，它有最小值：y=(4ac-b^2)/(4a)
（6）一般不具备奇偶性，但当b=0时，它关于X轴对称，是偶函数。

2、当a<0时的性质：
（1）图象开向下。
（2）它的顶点坐标是[-b/(2*a),(4ac-b^2)/(4a)]
(3)单调性：[负无穷，-b/(2*a)]单调递增；[-b/(2*a),正无穷]单调递减；
（4）对称性：关于直线x=-b/(2*a)对称。
（5）在整个实数定义域上，它有最大值：y=(4ac-b^2)/(4a)
（6）一般不具备奇偶性，但当b=0时，它关于X轴对称，是偶函数。
3、当自变量x的范围是对称轴的某一侧的一定范围时，它取得最值的地方是闭区间的端点位置时Y的值。当自变量x的范围是跨越顶点时的一定范围，它的最值是闭区间位置时y的两个值加上顶点处三个值中的最大和最小者。
4、当a不等于0，b=0,c=0时，y=ax^2，
化为x^2=(1/a)*y，是高中数学中抛物线标准形式中之一，也是最简单形式之一。

5、主要的公式是顶点坐标公式，其实你可以用配方法去求。
6、掌握韦达定理。