初中数学问题

Question

A城镇中心区面积6平方千米，全部为平原地形，无河流过境，全部采用打井抽取地下水源供应，按照规划习惯，将水源消耗分为生活区（包括商业服务区），工业区，农业区

基本数据：
生活类用地0.4平方千米；
三个基本用地类型的用水指标按当地市城镇用水标准依次为：
农业每年500立方米/亩（每日2升/㎡）
生活每日6升/㎡
工业每日10升/㎡
井的出水量：每口井每天出水300吨
井的数量：根据市现行的规划指标，井的分布密度最高为每200亩一口井

问题解决：
A镇中心区现有20口井，计算还需要打井的数量（1亩约等于666㎡）
A镇镇中心在实际自然条件下，最多可发展工业的规模
再问一道题：有一张长40cm，宽30cm的矩形纸片。
（1）要折成一个底面积600平方厘米的无盖的长方体，该如何裁剪呢？
（2）若裁剪的正方形的边长为xcm，长方体盒子的体积为y立方厘米，求y关于x的函数关系式和x的取值范围
（3）若要使长方体的体积最大，试探索x可取的整数值（保留2个有效数字）

Answer 1

每种用地类型每日的需水量；
生活：0.4×10^6×6=2.4×10^6升；
工业：x×10^6×10=x×10^7升；
农业：（5．6－x）·10^6×2=（11.2－2x）×10^6升；
总需水量（体积）=（13.6十8x）·10^6升．乘以水的密度， 总需水量=(13.6+8x）·吨．

若想满足使用需要，则总用水量≤总出水量．

∵总用水量随x的增加而增大（单位面积每日的需水量工业最大），

∴x的最大值决定于总出水量的最大值（前提：总出水量≤地下水得到的补给量）若想提高总出水量，有2种方法： （1）改用大功率的抽水机，提高单口井的出水量．

本方法肯定会使井所在的局部地区地下水人不敷出，致使地下水位下降，甚至引起局部塌陷等严重后果．而无井地区的地下水资源却还很丰富．

（2）多建并

本方法可以使井的分布更加均匀合理，最大限度开发地下水资源．

∴应选择方法（2），且每口井的日出水量不大于360吨，否则会出现方法（1）导致的后果．

那么，究竟该建几口井，怎么建呢？

首先，井的位置应均匀分布在辖区内．

其次，关于井的数量．根据北京市现行的规划指标，井的分布密度最高为每200亩一口井．否则分布过密，相邻两口井它们在地下抽的水却是一个区域的，这样既使每口井的日出水量都不大于360吨，也会出现方法（1）导致的后果．

∵井数=6*10^6m^2/200亩=45（l亩≈666，马坊镇中心区现有20口井），

∴总出水量max=360吨×45=16200吨．

∵总需水量≤总出水量，

∴最大需水量（13.6+8x）×103=16200（吨）．于是x=0.325．

结果 ：
还要打25口井
在不破坏自然生态的前提下，平谷县马坊镇镇中心区最多可以建设0.325平方千米的工业区．