在等差数列中{an}中，已知a5+a7=10，Sn是数列{an}的前n项和，则S11的值为？？？？？

Question

在等差数列中{an}中，已知a5+a7=10，Sn是数列{an}的前n项和，则S11的值为？？？？？
过程，，，，

Answer 1

令a1=a
a5+a7=10
(a+4d)+(a+6d)=10
2a+10d=10
a+5d=5

S11=11a+(10*11/2)d
=11a+55d
=11(a+5d)
=11*5
=55

Answer 2

1:
a5+a7=10----->
a6=5
d=1
an=n-1
s11=(0+10)*11/2=55
2:
s11=5(a5+a7)+a6=55

Answer 3

a5+a7=a4+a8=a3+a9=a2+a10=a1+a11=2a6
55

Answer 4

等差数列有这样的性质，a1+a11=a5+a7=10
S11=(a1+a11)*11/2=55

Answer 5

在等差数列{an}中，
∵a5+a7=10，
∴S11=112(a1+a11)
=112(a5+a7)
=55．
故答案为：55．

Answer 6

55