一个两因素交叉分组实验，若每一处理重复n次，全部实验共abn次（见课本9.1.1）。这abn次实验的实验条件或实验材料必须具有同质性。否则，由于实验材料或实验条件的差异所引起的误差会混杂于实验误差中，影响试验结果的可靠性。为避免这种情况的发生，与随机化完全区组的做法一样，将每一套水平组合，安排在一个区组中，n次重复构成了n个区组。这样一种设计称为两因素随机化区组设计。统计模型为：
其中ai 、bj 和(ab)ij分别为A因素、B因素和AB
交互作用效应，dk 是第k区组效应。设A因素为固定因素，B和区组为随机因素，模型中各分量的均方期望可由下表推演出。
因素
F R R R 均方期望
F R R R 均方期望
abn1
abn1
ijkl
ijkl
αi
0bn1
0bn1
βj
a1n1
a1n1
(αβ)ij
01n1
01n1
δk
ab11
ab11
(αδ)ik
0b11
1111
(βδ)jk
a111
(αβδ)ijk
0111
ε(ijk)l
1111
上表中的l为区组内的重复，因l = 1，这时s2无法估计（误差
自由度dfe = 0）。假设区组与因素间不存在交互作用，即将上表左半部的后四行合并，作为误差估计，得到表的右半部。由均方期望可以得到检验统计量，FA = MSA / MSAB，FB = MSB / MSe，FAB = MSAB / MSe。两因素随机区组实验的
方差分析与三因素交叉分组实验的方差分析程序基本相同。
例 2.13 课本上表9－11中的实验，共需32名同质受试者，因32名同质受试者很难找到，因此将实验的两个重复安排为两个区组，每一区组只要16名同质受试者即可。
解： 先创建一个名为a:\2-7data.dat的外部数据文件。SAS程序为：
options linesize = 76;
data work;
infile ‘a:\2-7data.dat’;
input block a b energy @@;
run;
proc anova;
class block a b;
model energy = block a b a*b;
test h = a e = a*b;
means a / duncan e = a*b;
run;