将1~10这10个数排成一行，使得每相邻3个数的和都是3的倍数，有几种排法？要一步一步写出来，具体点。

Question

如题所述

Answer 1

1-10这10个数分成三组 1，4，7，10（除三余1） 2，5，8（除三余2） 3，6，9（除三余0） 按1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的顺序就符合相邻3个数的和是3的倍数 而1，4，7，10四个数可以互相交换位置，则有4x3x2x1=24种 同理2，5，8三个数之间可以相互交换，则有3x2x1=6种 3，6，9同样有6种 全部乘起来有24x6x6=864种