1 将A(4,0)，B(-2,0)代入抛物线解析式，可得关于a、b的方程组：
16a+4b+8=0；4a-2b+8=0
解方程组可得：a=-1，b=2
所以抛物线解析式：y=-x²+2x+8
2 根据题意和图形，应该是过Q做QF//AC
根据抛物线解析式，可知：C(0,8)
则AC的斜率：-8/4=-2
当t秒时，P(2t,0)，则D(2t,2t)
Q(4-2t,0)，则过Q点斜率为-2的直线解析式（即QF的解析式）：y=-2[x-(4-2t)]
将D(2t,2t)代入QF的解析式可得关于t的方程：2t=-2[2t-4+2t]
解方程可得：t=4/5
所以当t=4/5秒时，D在QF上
因为AO=4，P、Q的速度都是每秒2个单位，所以当t=1时，P、Q重合
所以当 4/5 ≤ t ≤ 1 时，重合部分是三角形
直线QF: y=-2(x+2t-4)与x=2t的纵坐标=8-8t
直线QF: y=-2(x+2t-4)与y=2t的横坐标=4-3t
所以当 4/5 ≤ t ≤ 1 时，S=[2t-(4-3t)][2t-(8-8t)]/2=(5t-4)²
因为AC的表达式：y=-2x+8
当D点在AC上时，即将(2t,2t)代入AC的表达式，可得方程：2t=-4t+8
可得：t=4/3
所以当1 < t ≤ 4/3 时，重合部分是直角梯形
直线QF: y=-2(x+2t-4)与y=2t的横坐标=4-3t
所以 当1 < t ≤ 4/3 时，S=[(4t-4)+(2t-4+3t)]×2t/2=(9t-8)t
当t=4/3时，F与E点重合
所以当4/3 < t ≤ 2 时，重合部分是正方形OPDE-三角形OQF-直线AC右侧的三角形
直线AC: y=-2x+8与x=2t的纵坐标=8-4t
直线AC: y=-2x+8与y=2t的横坐标=4-t
所以：直线AC右侧的三角形面积=(2t-8+4t)(2t-4+t)/2=(3t-4)²
因为直线QF的斜率=-2，所以三角形OQF的面积=(4-2t)²
所以当4/3 < t ≤ 2 时，S=4t²-(4-2t)²-(3t-4)²=-9t²+40t-32
16a+4b+8=0；4a-2b+8=0
解方程组可得：a=-1，b=2
所以抛物线解析式：y=-x²+2x+8
2 根据题意和图形，应该是过Q做QF//AC
根据抛物线解析式，可知：C(0,8)
则AC的斜率：-8/4=-2
当t秒时，P(2t,0)，则D(2t,2t)
Q(4-2t,0)，则过Q点斜率为-2的直线解析式（即QF的解析式）：y=-2[x-(4-2t)]
将D(2t,2t)代入QF的解析式可得关于t的方程：2t=-2[2t-4+2t]
解方程可得：t=4/5
所以当t=4/5秒时，D在QF上
因为AO=4，P、Q的速度都是每秒2个单位，所以当t=1时，P、Q重合
所以当 4/5 ≤ t ≤ 1 时，重合部分是三角形
直线QF: y=-2(x+2t-4)与x=2t的纵坐标=8-8t
直线QF: y=-2(x+2t-4)与y=2t的横坐标=4-3t
所以当 4/5 ≤ t ≤ 1 时，S=[2t-(4-3t)][2t-(8-8t)]/2=(5t-4)²
因为AC的表达式：y=-2x+8
当D点在AC上时，即将(2t,2t)代入AC的表达式，可得方程：2t=-4t+8
可得：t=4/3
所以当1 < t ≤ 4/3 时，重合部分是直角梯形
直线QF: y=-2(x+2t-4)与y=2t的横坐标=4-3t
所以 当1 < t ≤ 4/3 时，S=[(4t-4)+(2t-4+3t)]×2t/2=(9t-8)t
当t=4/3时，F与E点重合
所以当4/3 < t ≤ 2 时，重合部分是正方形OPDE-三角形OQF-直线AC右侧的三角形
直线AC: y=-2x+8与x=2t的纵坐标=8-4t
直线AC: y=-2x+8与y=2t的横坐标=4-t
所以：直线AC右侧的三角形面积=(2t-8+4t)(2t-4+t)/2=(3t-4)²
因为直线QF的斜率=-2，所以三角形OQF的面积=(4-2t)²
所以当4/3 < t ≤ 2 时，S=4t²-(4-2t)²-(3t-4)²=-9t²+40t-32
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第1个回答 2013-04-27
1、A、B两点带入抛物线可得1.16a+4b+8=0;2.4a-2b+8=0可求a=-1；b=2；y=-x2+2x+8
2、(1)D点在QF上，P,Q两点在OA之间，A(4,0),C(0,8)(C点课另抛物线X=0，求出C点坐标）
QF//AC(题目BC是错的），直线QF:y=-2x+8-4t
D点坐标（2t,2t)，D点在直线QF上，代入可求t=0.8
(2)D点在QF上开始，直线AC：y=-2x+8
i、P、Q在相遇或重合前（t大于0.8小于=1），直线QF与直线ED和直线PD相交，可求S=(5t-4)2
ii、P、Q在相遇后（t大于1小于2），但在OA之间时，S=16t-16
iii、Q点在AO之外时（t大于=2小于4)，S=8t-t2
iiii、Q点在AO之外时（t大于=4)，S=16本回答被提问者采纳
2、(1)D点在QF上，P,Q两点在OA之间，A(4,0),C(0,8)(C点课另抛物线X=0，求出C点坐标）
QF//AC(题目BC是错的），直线QF:y=-2x+8-4t
D点坐标（2t,2t)，D点在直线QF上，代入可求t=0.8
(2)D点在QF上开始，直线AC：y=-2x+8
i、P、Q在相遇或重合前（t大于0.8小于=1），直线QF与直线ED和直线PD相交，可求S=(5t-4)2
ii、P、Q在相遇后（t大于1小于2），但在OA之间时，S=16t-16
iii、Q点在AO之外时（t大于=2小于4)，S=8t-t2
iiii、Q点在AO之外时（t大于=4)，S=16本回答被提问者采纳
第2个回答 2013-04-27
已经有了抛物线方程，且已知过A、B两点（坐标），而此两点既在抛物线上，又与两点相交，且两点的Y坐标均为0（不为0也可代入坐标Y值计算）。那么把A、B两点坐标分别代入抛物线方程，就得到了两个等式，两个等式中只有a、b两个未知数，用初等数学的“二元一次方程解法（加减消元法、或代入法）”，即可得到答案。
第3个回答 2013-04-27
1、由条件可得
16a+4b+8=0
4a-b+8=0
解得
a=-1.25
b=3
∴抛物线的解析式为y=-1.25x²+3x+8
2、题目有错误,QF//BC是绝对不可能的！应该是QF∥AC吧！
16a+4b+8=0
4a-b+8=0
解得
a=-1.25
b=3
∴抛物线的解析式为y=-1.25x²+3x+8
2、题目有错误,QF//BC是绝对不可能的！应该是QF∥AC吧！
第4个回答 2013-04-27
解：(1)由题意得 {16a+4b+8=0
4a-2b+8=0，
解得 {a=-1
b=2
∴该抛物线的解析式为：y=-x^2+2x+8
(2)题目有点问题。QF//BC？？？？
4a-2b+8=0，
解得 {a=-1
b=2
∴该抛物线的解析式为：y=-x^2+2x+8
(2)题目有点问题。QF//BC？？？？