数学。如果命题“若p则q”为真，则记作p=>q， 我想问是否可以写成q=>p呢？

Question

如果p=>q,那么称p是q的充分条件，同时称q是p的必要条件？这句话对不？我是这样想的：我认为错的，我觉得如果p=>q,只能得出p是q的充分条件；只有当q=>p，才的出q是p的必要条件。亲，你认为我对不？求解

Answer 1

是对的。
首先指出：你的最后一句话说错了！即"只有当q＝＞p，才得出q是p的必要条件"这句话错了，q不是p的必要条件，而是充分条件！

如果p＝＞q，则称p是q的充分条件！也可得q是p的必要条件！
理由：
①若p＝＞q，且q＝＞p，称p是q的充分必要条件，也可称q是p的充分必要条件！
②若p＝＞q，但q≠＞p，则称p是q的充分不必要条件，也称q是p的必要不充分条件！
综上所述：
只要满足p＝＞q，无论q＝＞p还是q≠＞p，都有q是p的必要条件！（只不过是必要充分与必要不充分的区别而已）

Answer 2

解答：
（1）如果命题“若p则q”为真，则记作p=>q， 当然不可以写成q=>p，可以写成 q<==p

（2）如果p=>q,即q<==p
∴ p是q的充分条件，同时称q是p的必要条件

Answer 3

p=>q说明p是q的充分条件，也就是所有q在p成立的情况下均成立；而q是p的必要条件
说明不一定q成立p就会成立，但p是q成立时的一种可能性。
举例：若两个数分别为3和5，则它们的和为8

Answer 4

亲，我认为你不对。
p=>q得出p是q的充分条件，q是p的必要条件；
q=>p得出q是p的充分条件，p是q的必要条件；
p<=>q得出p是q的充分必要条件(充要条件)，q也是p的充要条件；
p=>q而q≠>p得出p是q的充分不必要条件，q是p的必要不充分条件；
q=>p而p≠>q得出p是q的必要不充分条件，q是p的充分不必要条件。

Answer 5

不对呀，如果p是q的充分条件，就是说在p成立的条件里，包含了一定会让q成立的条件。那也就是说如果p要成立，势必导致q的成立。也就是说，q如果没有成立，那p也一定不成立。所以q成立是p成立的必要 条件。
看的通俗一点的话，可以把p成立的条件看成一个必须包含q成立条件这一集合的更大的集合，如果没了q，那满足p成立的这个集合就是不完整不成立的。