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若(a+b)/c=(b+c)/a=(c+a)/b=k,则k等于多少
如题所述
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推荐答案 2013-05-03
解:(a+b)/c=(a+c)/b=(b+c)/a=k,
(b+c)/a=k 所以b+c=ka ①
(a+c)/b=k 所以a+c=kb ②
(a+b)/c=k 所以a+b=kc ③
三式相加得
b+c+a+c+a+b=ka+kb+kc
2(a+b+c)=k(a+b+c)
a+b+c≠0时,有k=2
当a+b+c=0时
这时a+b=-c 代入③式得
k=-c/c=-1
综上,k有两种取值
当a+b+c≠0时,k=2
当a+b+c=0时,k=-1
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其他回答
第1个回答 2013-05-03
解:
根据题意,a+b=ck,b+c=ak,a+c=bk
当a+b+c≠0时
2(a+b+c)=a+b+b+c+a+c=(a+b+c)k
∴k=2
当a+b+c=0时
a+b=-c
∴k=(a+b)/c=-c/c=-1
综上所述:k=2或k=-1
希望我能帮到你!
第2个回答 2013-05-03
则k等于-1
第3个回答 2013-05-03
ck=a+b
ak=b+c
bk=c+a
(a+b+c)k=2(a+b+c)
k=2
相似回答
已知
(A+B)
/
C=(B+C)
/
A=(C+A)
/
B=K,则K
=?
答:
(b+c)
/a=k, 所以b+
c=ka
(c+a)
/
b=k,
所以c+
a=kb
所以有:2(a+b+c)=
k(a+b
+c)即:2(a+b+c)-k(a+b+c)=0 (2-
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