必修二数学立体几何求解

Question

已知：直线a∥b∥c，且直线L与a，b，c都相交。求证：直线a，b，c，L共面。
这个题目貌似要用同一法 求高人讲解 过程一定要详细 好的加分。

Answer 1

平面的基本性质：
公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上的所有点都在这个平面内。
公理2、公理3这些书上有的。
推论1：经过一条直线和这条直线外一点，有且仅有一个平面。
推论2：经过两条相交直线，有且仅有一个平面。
推论3：经过两条平行直线，有且仅有一个平面。
a∥b，由推论3知，a,b在同一平面（假设在平面β内），直线L与a,b都相交，有两个交点，且这两个交点都在平面β内，由公理1知，直线L在平面β内。又直线L与直线c相交，由推论2知，直线c在平面β内。综上可知，直线a,b,c,L共面。